江西省南昌市2022届高三理数第三次模拟测试试卷

江西省南昌市2022届高三理数第三次模拟测试试卷
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 解答题

详细信息

甲、乙两名选手争夺一场乒乓球比赛的冠军.比赛采取三局两胜制，即某选手率先获得两局胜利时比赛结束，且该选手夺得冠军.根据两人以往对战的经历，甲、乙在一局比赛中获胜的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且每局比赛的结果相互独立.

（1）求甲夺得冠军的概率；
（2）比赛开始前，工作人员买来一盒新球，共有6个.新球在一局比赛中使用后成为“旧球”，“旧球”再在一局比赛中使用后成为“废球”.每局比赛前裁判员从盒中随机取出一颗球用于比赛，且局中不换球，该局比赛后，如果这颗球成为废球，则直接丢弃，否则裁判员将其放回盒中.记甲、乙决出冠军后，盒内新球的数量为X，求随机变量X的分布列与数学期望.

3. 单选题

详细信息

命题“若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是奇数，则 $\text{[math]}$ 是偶数”的逆否命题是（）

A . 若 $\text{[math]}$ 不是偶数，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都不是奇数 B . 若 $\text{[math]}$ 不是偶数，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不都是奇数 C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是偶数，则 $\text{[math]}$ 是奇数 D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都不是奇数，则 $\text{[math]}$ 不是偶数

4. 单选题

详细信息

若复数 $\text{[math]}$ 的实部和虚部均为整数，则称复数 $\text{[math]}$ 为高斯整数，关于高斯整数，有下列命题：

①整数都是高斯整数；②两个高斯整数的乘积也是高斯整数；③模为3的非纯虚数可能是高斯整数；④只存在有限个非零高斯整数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 也是高斯整数

其中正确的命题有（）

A . ①②④ B . ①②③ C . ①② D . ②③④

5. 单选题

详细信息

某工厂研究某种产品的产量 $\text{[math]}$ （单位：吨）与某种原材料的用量 $\text{[math]}$ （单位：吨）之间的相关关系，在生产过程中收集了4组数据如表所示：

$\text{[math]}$	3	4	6	7
$\text{[math]}$	2.5	3	4	5.9

根据表中的数据可得回归直线方程 $\text{[math]}$ ，有下列说法：① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 正相关；② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的相关系数 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④产量为8吨时预测原材料的用量约为6.19吨.其中正确的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

6. 单选题	详细信息
某正方体被截去部分后得到的空间几何体的三视图如图所示，则该空间几何体的体积为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
已知两条直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，有一动圆（圆心和半径都在变动）与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都相交，并且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被截在圆内的两条线段的长度分别是定值26，24，则动圆圆心的轨迹是（） A . 圆 B . 椭圆 C . 双曲线 D . 直线

8. 单选题	详细信息
已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列关系式不可能成立的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
科学记数法是一种记数的方法.把一个数 $\text{[math]}$ 表示成 $\text{[math]}$ 与10的 $\text{[math]}$ 次幂相乘的形式，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 中的项是七位数的有（） A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

10. 单选题

详细信息

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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