江苏省南京市江宁区2021-2022学年高一下学期数学期末考试试卷

江苏省南京市江宁区2021-2022学年高一下学期数学期末考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：高一下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
已知圆锥的表面积等于12πcm² ，其侧面展开图是一个半圆，则底面圆的半径为（） A . 1cm B . 2cm C . 3cm D . $\text{[math]}$

2. 解答题

详细信息

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的长；
（2）过线段 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ 作一条直线 $\text{[math]}$ ，分别交边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

3. 解答题	详细信息
如图，三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为等边三角形，且面 $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（1）求证： $\text{[math]}$ ；（2）当 $\text{[math]}$ 与平面BCD所成角为45°时，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．

4. 单选题	详细信息
$\text{[math]}$ 的值为（） A . 1 B . －1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 单选题	详细信息
数据0，1，2，3，4，5，6，7，8，9的60百分位数为（） A . 6 B . 6.5 C . 7 D . 5.5

6. 单选题	详细信息
设 $\text{[math]}$ 为平面内一个基底，已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线，则 $\text{[math]}$ 的值是（） A . 2 B . 1 C . －2 D . －1

7. 单选题	详细信息
设函数 $\text{[math]}$ 在区间(k，k+1)( $\text{[math]}$ )内有零点，则k的值为（） A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

8. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题

详细信息

《九章算术》把底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”，把底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”，现有如图所示的“堑绪" $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当“阳马”（即四棱锥 $\text{[math]}$ ）体积为 $\text{[math]}$ 时，则“堑堵”即三棱柱 $\text{[math]}$ 的外接球的体积为（）

A . 3π B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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