河南省济源市2021-2022学年高一下学期数学期末教学质量调研试卷

河南省济源市2021-2022学年高一下学期数学期末教学质量调研试卷
教材科目：数学
试卷分类：高一下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题

详细信息

已知某人射击每次击中目标的概率都是0.6，现采用随机模拟的方法估计其3次射击至少2次击中目标的概率 $\text{[math]}$ ．先由计算器产生0到9之间的整数值的随机数，指定0，1，2，3，4，5表示击中目标，6，7，8，9表示未击中目标；因为射击3次，所以每3个随机数为一组，代表3次射击的结果．经随机模拟产生了以下20组随机数：

169 966 151 525 271 937 592 408 569 683

471 257 333 027 554 488 730 863 537 039

据此估计 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0.6 B . 0.65 C . 0.7 D . 0.75

2. 解答题

详细信息

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，设与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴方向相同的两个单位向量分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值；
（2）若点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，且向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，求实数 $\text{[math]}$ 的值．

3. 解答题

详细信息

一般地，一个大于1的正整数可以表示为两个或两个以上的正整数之和，我们定义：将一个正整数 $\text{[math]}$ 表示为 $\text{[math]}$ 个正整数的和，叫做正整数 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 拆分，若不考虑拆分部分之间的顺序，称为正整数 $\text{[math]}$ 的无序 $\text{[math]}$ 拆分.例如，4的所有无序2拆分记作：{1，3}，{2，2}．

（1）写出9的所有无序2拆分；
（2）从9的所有无序3拆分中任取一个，求“所取拆分中的3个数可以作为 $\text{[math]}$ 的三边长”的概率.

4. 单选题	详细信息
如图，直角梯形 $\text{[math]}$ 的上、下两底分别为1和2，高为 $\text{[math]}$ ，则利用斜二测画法所得其直观图的面积为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 单选题	详细信息
在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（） A . $\text{[math]}$ B . 12 C . $\text{[math]}$ D . 20

6. 填空题	详细信息
甲、乙两人进行羽毛球单打比赛，根据以往比赛的胜负情况知道，每一局甲获胜的概率为 $\text{[math]}$ ，乙获胜的概率为 $\text{[math]}$ ，如果比赛采用“三局二胜”制（先胜二局者获胜），则前两局打平且甲获胜的概率为．

7. 填空题	详细信息
已知圆锥底面半径为1，母线长为3，该圆锥内接正方体的体积为．

8. 解答题	详细信息
在长方体 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形．（1）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，试在 $\text{[math]}$ 上确定一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；（2）直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，求四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积．

9. 解答题	详细信息
在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．（1）求证： $\text{[math]}$ ；（2）求二面角 $\text{[math]}$ 的正切值．

10. 单选题	详细信息
某学校有高中学生900人，其中高一有400人，高二300人，高三200人，采用分层抽样的方法抽取一个容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的学生人数为 A . 30、10、5 B . 25、15、5 C . 20、15、10 D . 15、15、15

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