初中数学浙教版九年级上册4.5相似三角形的性质及应用（2）同步练习

初中数学浙教版九年级上册4.5相似三角形的性质及应用（2）同步练习
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 综合题	详细信息
△ABC∽△A`B`C`， $\text{[math]}$ ，边上的中线CD＝4cm，△ABC的周长为20cm，△A`B`C`的面积是64 cm² ，求：（1） A`B`边上的中线C`D`的长；（2） △A`B`C`的周长（3） △ABC的面积

2. 解答题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，有 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的周长之差为15厘米，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的周长.

3. 填空题

详细信息

如图，图①是一块边长为1，面积记为 $\text{[math]}$ 的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形纸板后得到图②，剪下的正三角纸板面积记为 $\text{[math]}$ ，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的 $\text{[math]}$ 后，得图③、④，…，记剪下的第2019块小正三角形纸板的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于.

4. 单选题	详细信息
如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB，若AB=3BD。则S_△_ADE：S_△_EFC的值为( ) A . 4：1 B . 3：2 C . 2：1 D . 3：1

5. 填空题	详细信息
如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，且DE∥BC，若△ADE与△ABC的周长之比为2：3，AD=4，则DB=。

6. 单选题	详细信息
如图，△OAB∽△OCD，OA：OC＝3：2，∠A＝α，∠C＝β，△OAB与△OCD的面积分别是S₁和S₂ ， △OAB与△OCD的周长分别是C₁和C₂ ，则下列等式一定成立的是( ) A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
若两个相似三角形的周长之比为1∶4，则它们的面积之比为（） A . 1∶2 B . 1∶4 C . 1∶8 D . 1∶16

8. 单选题	详细信息
已知△ABC∽△DEF ，若△ABC与△DEF的相似比为2：3，△ABC的面积为40，则△DEF的面积为（） A . 60 B . 70 C . 80 D . 90

9. 综合题

详细信息

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+c与x轴交于点A（﹣2，0），点B（4，0），与y轴交于点C（0，8），连接BC，又已知位于y轴右侧且垂直于x轴的动直线l，沿x轴正方向从O运动到B（不含O点和B点），且分别交抛物线、线段BC以及x轴于点P，D，E.

（1）求抛物线的表达式；
（2）连接AC，AP，当直线l运动时，求使得△PEA和△AOC相似的点P的坐标；
（3）作PF⊥BC，垂足为F，当直线l运动时，求Rt△PFD面积的最大值.

10. 单选题	详细信息
两个相似三角形，其面积比为16：9，则其相似比为( ) A . 16:9 B . 4：3 C . 9：16 D . 3：4

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