高中数学苏教版（2019）3.2基本不等式

高中数学苏教版（2019）3.2基本不等式
教材科目：数学
试卷分类：高一上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-08-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
（1）用篱笆围一个面积为 $\text{[math]}$ 的矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，所用篱笆最短？最短篱笆的长度是多少？（2）用一段长为 $\text{[math]}$ 的篱笆围成一个矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？

2. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 有（） A . 最大值 $\text{[math]}$ B . 最小值 $\text{[math]}$ C . 最大值1 D . 最小值1

3. 单选题	详细信息
将一根铁丝切割成三段，做一个面积为 $\text{[math]}$ ，形状为直角三角形的框架，在下列4种长度的铁丝中，选用最合理共用且浪费最少的是（） A . 6.5m B . 6.8m C . 7m D . 7.2m

4. 单选题	详细信息
某工厂第一年年产量为A，第二年的增长率为a，第三年的增长率为b，这两年的平均增长率为x，则（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 填空题	详细信息
限速40km∕h 的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km∕h，写成不等式就是．

6. 填空题	详细信息
设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

7. 解答题	详细信息
设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值.

8. 解答题	详细信息
设x，y都是正数，且 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝3，求2x＋y的最小值.

9. 解答题	详细信息
某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米长造价45元，顶部每平方米造价20元，求：（1）仓库顶部面积S的最大允许值是多少？（2）为使S达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长？

10. 解答题	详细信息
（1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．并求此时 $\text{[math]}$ 的值；（2）设 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的最大值；（3）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值；（4）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

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