湖北省鄂州市梁子湖区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

湖北省鄂州市梁子湖区2019届九年级上学期数学期末考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 综合题	详细信息
已知关于x的一元二次方程x2+（k﹣5）x+1﹣k=0（其中k为常数）. （1） 求证无论k为何值，方程总有两个不相等实数根； （2） 已知函数y=x2+（k﹣5）x+1﹣k的图象不经过第三象限，求k的取值范围； （3） 若原方程的一个根大于3，另一个根小于3，求k的最大整数值.

2. 单选题	详细信息
如图，一次函数y=2x与反比例函数y= （k＞0）的图象交于A，B两点，点P在以C（﹣2，0）为圆心，1为半径的⊙C上，Q是AP的中点，已知OQ长的最大值为 ，则k的值为（   ） A . B . C . D .

3. 单选题	详细信息
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，过B，C两点的⊙O交AC于点D，交AB于点E，连接EO并延长交⊙O于点F.连接BF，CF.若∠EDC=135°，CF= ，则AE2+BE2的值为（ ） A . 8 B . 12 C . 16 D . 20

4. 填空题	详细信息
如图抛物线y=x2+2x﹣3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点P是抛物线对称轴上任意一点，若点D、E、F分别是BC、BP、PC的中点，连接DE，DF，则DE+DF的最小值为．

5. 填空题	详细信息
从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是

6. 综合题	详细信息
如图，已知直线y＝﹣x+4分别交x轴、y轴于点A、B，抛物线过y＝ax2+bx+c经过A，B两点，点P是线段AB上一动点，过点P作PC⊥x轴于点C，交抛物线于点D． （1） 若抛物线的解析式为y＝﹣ x2+x+4，设其顶点为M，其对称轴交AB于点N． ①求点M、N的坐标； ②是否存在点P，使四边形MNPD为菱形？并说明理由； （2） 当点P的横坐标为2时，是否存在这样的抛物线，使得以B、P、D为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出满足条件的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．

7. 填空题	详细信息
如图，从一个直径为1m的圆形铁片中剪出一个圆心角为90°的扇形，再将剪下的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为m．

8. 单选题	详细信息
方程x2＝2x的解是(  ) A . x＝2 B . x＝0 C . x1＝2，x2＝0 D . x1＝ ，x2＝0

9. 单选题	详细信息
如图汽车标志中不是中心对称图形的是（    ） A . B . C . D .

10. 单选题	详细信息
某超市一月份营业额为100万元，一月、二月、三月的营业额共500万元，如果平均每月增长率为x，则由题意可列方程（　　） A . 100（1+x）2＝500 B . 100+100•2x＝500 C . 100+100•3x＝500 D . 100[1+（1+x）+（1+x）2]＝500