2019年高考理数真题试卷（北京卷）

2019年高考理数真题试卷（北京卷）
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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1. 单选题	详细信息
已知复数z=2+i，则 $\text{[math]}$ =（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 5

2. 单选题	详细信息
执行如图所示的程序框图，输出的s值为（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

3. 单选题	详细信息
已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），则点（1，0）到直线l的距离是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 单选题	详细信息
已知椭圆 $\text{[math]}$ （a>b>0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，则（） A . a²=2b² B . 3a²=4b² C . a=2b D . 3a=4b

5. 单选题	详细信息
若x，y满足\|x\|≤1-y，且y≥-1.则3x+y的最大值为（） A . -7 B . 1 C . 5 D . 7

6. 单选题	详细信息
在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述。两颗星的星等与亮度满足m₁-m₂= $\text{[math]}$ ，其中星等为m_k的星的亮度为E_k（k=1，2）.已知太阳的星等是-26.7，天狼星的星等是-1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为（） A . 10^10.1 B . 10.1 C . lg10.1 D . 10^-10.1

7. 单选题	详细信息
设点A，B，C不共线，则“ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为锐角”是“\| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ \|>\| $\text{[math]}$ \|”的（） A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

8. 单选题

详细信息

数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C：x²+y²=1+|x|y就是其中之一（如图）.给出下列三个结论：

①曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；

②曲线C上任一点到原点的距离都不超过 $\text{[math]}$ ；

③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3.

其中，所有正确结论的序号是（）

A . ① B . ② C . ①② D . ①②③

9. 填空题	详细信息
函数f（x）=sin²2x的最小正周期是.

10. 填空题	详细信息
设等差数列{a_n}的前n项和为S_n.若a₂=-3，S₅=-10，则a₅=，S_n的最小值为.

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