湖南省郴州市2020-2021学年高三上学期数学第二次质量检测试卷

如图，设椭圆 ： （ ）与双曲线 ： （ ， ）的公共焦点为 ， ，将 ， 的离心率分别记为 ， ，点A是 ， 在第一象限的公共点，若点A关于 的一条渐近线的对称点为 ，则 （   ）

设集合 ， ，则 （    ）

若复数 满足 ，则下列说法正确的是（    ）

已知a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，且 ， ，则“ ”是“ ”的（    ）

《易·系辞上》有“河出图，洛出书”之说，河图、洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案，蕴含了深奥的宇宙星象之理，被誉为“宇宙魔方”，是中华文化阴阳术数之源．河图的排列结构如图所示，一与六共宗居下，二与七为朋居上，三与八同道居左，四与九为友居右，五与十相守居中，其中白圈数为阳数，黑点数为阴数，若从阳数和阴数中各取一数，则其差的绝对值大于5的概率为（    ）

已知单位向量 ，满足等式 ， ，则 与 的夹角为（   ）

随着科学技术的发展，放射性同位素技术已经广泛应用于医学、航天等众多领域，并取得了显著经济效益．假设在放射性同位素钍234的衰变过程中，其含量 （单位：贝克）与时间 （单位：天）满足函数关系 ，其中 为 时钍 的含量．已知 时，钍234含量的瞬时变化率为 ，则 （    ）

已知可导函数 的导函数为 ，若对任意的 ，都有 ，且 为奇函数，则不等式 的解集为（    ）

2020年初，突如其来的疫情改变了人们的消费方式，在目前疫情防控常态化背景下，某大型超市为了解人们以后消费方式的变化情况，更好的提高服务质量，收集并整理了本超市2020年1月份到8月份的线上收入和线下收入的数据，并绘制如下的折线图．根据折线图，下列结论正确的是（    ）

已知函数 （ ， ）的最小正周期为 ．把函数 的图象向左平移 个单位长度得到的图象对应的函数为偶函数，则（    ）