重庆市梁平区2019届数学中考模拟试卷（3月）

重庆市梁平区2019届数学中考模拟试卷（3月）
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 单选题	详细信息
如图，斜坡AB坡度为1：2.4，长度为52米，在坡顶B所在的平台上有一座高楼EF，已知在A处测得楼顶F的仰角为60°，在B处测得楼顶F的仰角为77°，则高楼EF的高度是（   ）（精确到米，参考数据：sin77°≈0.97，tan77°≈4.33， ≈1.73） A . 125米 B . 105米 C . 85米 D . 65米

2. 单选题	详细信息
用配方法解方程x2+2x﹣3＝0，下列配方结果正确的是（　　） A . （x﹣1）2＝2 B . （x﹣1）2＝4 C . （x+1）2＝2 D . （x+1）2＝4

3. 综合题	详细信息
已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB＝4，另有一块等腰直角三角板的直角顶点放在C处，CP＝CQ＝2，将三角板CPQ绕点C旋转（保持点P在△ABC内部），连接AP、BP、BQ． （1） 如图1求证：AP＝BQ； （2） 如图2当三角板CPQ绕点C旋转到点A、P、Q在同一直线时，求AP的长； （3） 设射线AP与射线BQ相交于点E，连接EC，写出旋转过程中EP、EQ、EC之间的数量关系．

4. 单选题	详细信息
在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果∠A＝α，AB＝3，那么AC等于（   ） A . 3sinα B . 3cosα C . D .

5. 单选题	详细信息
已知x＝a是方程x2﹣3x﹣5＝0的根，代数式a2﹣3a+4的值为（   ） A . 6 B . 9 C . 14 D . ﹣6

6. 单选题	详细信息
如图，在6×6的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，则tan∠BAC的值是（   ） A . B . C . D .

7. 单选题	详细信息
如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD＝2，DB＝1，△ADE、△ABC的面积分别为S1、S2 ， 则 的值为（   ） A . B . C . D . 2

8. 综合题	详细信息
我市某中学为了了解孩子们对《中国诗词大会》、《挑战不可能》、《最强大脑》、《超级演说家》、《地理中国》五种电视节目的喜爱程度，随机在七、八、九年级抽取了部分学生进行调查（每人只能选择一种喜爱的电视节目），并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题： （1） 本次调查中共抽取了名学生. （2） 补全条形统计图. （3） 在扇形统计图中，喜爱《地理中国》节目的人数所在的扇形的圆心角是度.

9. 填空题	详细信息
如果数a与2互为相反数，那么a=.

10. 单选题	详细信息
如图，△ABC∽△ADE，且BC＝2DE，则 的值为（   ） A . B . C . D .