江苏无锡市2017-2018学年高二上学期数学期末考试试卷

江苏无锡市2017-2018学年高二上学期数学期末考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：高二上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 填空题	详细信息
若双曲线 $\text{[math]}$ 的焦距为8，点 $\text{[math]}$ 在其渐近线上，则C的方程为．

2. 填空题	详细信息
直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角的大小为．

3. 解答题	详细信息
设直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（1）若直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于同一点，求m的值；（2）设直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 截得的线段恰好被点M平分，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．

4. 解答题

详细信息

如图，在四面体 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，
求证：直线 $\text{[math]}$ //平面 $\text{[math]}$ ．

5. 解答题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ { $\text{[math]}$ \|方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在y轴上的椭圆}，命题 $\text{[math]}$ { $\text{[math]}$ \|方程 $\text{[math]}$ 表示双曲线}，若命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

6. 解答题	详细信息
如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 和矩形 $\text{[math]}$ 所在平面互相垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（1）求二面角 $\text{[math]}$ 的大小；（2）求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离.

7. 解答题	详细信息
已知圆C的圆心为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，过定点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴交于点B，D．（1）求证：弦长BD为定值；（2）设 $\text{[math]}$ ，t为整数，若点C到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，求圆C的方程．

8. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ （a为实数）. （1）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 平行，求实数a的值；（2）若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域；（3）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数，求a的取值范围．

9. 解答题

详细信息

设动点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上任意一点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ．

（1）求点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程；
（2）设直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率之和为定值3，求证：直线 $\text{[math]}$ 必经过定点，并求出该定点的坐标．

10. 填空题	详细信息
命题“对任意的 $\text{[math]}$ ”的否定是．

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