人教A版（2019）数学必修第二册 8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系

人教A版（2019）数学必修第二册 8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系
教材科目：数学
试卷分类：高一上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
已知，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E，F分别为D₁C₁ ， C₁B₁的中点，AC∩BD=P，A₁C₁∩EF=Q.求证：（1） D，B，E，F四点共面. （2）若A₁C交平面BDEF于点R，则P，Q，R三点共线.

2. 单选题	详细信息
如图，α∩β＝l，A∈α，C∈β，C∉l，直线AD∩l＝D，A，B，C三点确定的平面为γ，则平面γ、β的交线必过（） A . 点A B . 点B C . 点C，但不过点D D . 点C和点D

3. 填空题	详细信息
在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，下列说法正确的是 (填序号). ⑴直线AC₁在平面CC₁B₁B内． ⑵设正方形ABCD与A₁B₁C₁D₁的中心分别为O、O₁ ，则平面AA₁C₁C与平面BB₁D₁D的交线为OO₁. ⑶由A、C₁、B₁确定的平面是ADC₁B₁. ⑷由A、C₁、B₁确定的平面与由A、C₁、D确定的平面是同一个平面．

4. 单选题	详细信息
已知直线a，b都与平面α相交，则a，b的位置关系是( ) A . 相交 B . 平行 C . 异面 D . 以上都有可能

5. 填空题	详细信息
设平面α与平面β相交于直线l ，直线a⊂α ，直线b⊂β ， a∩b＝M ，则点M与l的位置关系为．

6. 单选题	详细信息
用符号语言表示下列语句，正确的个数是( ) ⑴点A在平面α内，但不在平面β内：A⊂α，A⊄β. ⑵直线a经过平面α外的点A，且a不在平面α内：A∈a，A∉α，a⊄α. ⑶平面α与平面β相交于直线l ，且l经过点P：α∩β=l ， P∈l. ⑷直线l经过平面α外一点P，且与平面α相交于点M：P∈l ， l∩α=M. A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

7. 解答题	详细信息
如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是B₁C₁和D₁C₁的中点，P，Q分别为EF和BD的中点，对角线A₁C与平面EFDB交于H点，求证：P，H，Q三点共线.

8. 单选题	详细信息
若直线l不平行于平面α，且l⊄α，则( ) A . α内的所有直线与l异面 B . α内不存在与l平行的直线 C . α内存在唯一的直线与l平行 D . α内的直线与l都相交

9. 单选题	详细信息
如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁ ，则直线EF是平面ACD₁与( ) A . 平面BDB₁的交线 B . 平面BDC₁的交线 C . 平面ACB₁的交线 D . 平面ACC₁的交线

10. 解答题	详细信息
如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E是AA₁的中点，画出过D₁、C、E的平面与平面ABB₁A₁的交线，并说明理由.

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