2021-2022学年北师版数学九年级下册《第二章 二次函数》单元检测A卷

某快餐店销售A、B两种快餐，每份利润分别为12元、8元，每天卖出份数分别为40份、80份.该店为了增加利润，准备降低每份A种快餐的利润，同时提高每份B种快餐的利润.售卖时发现，在一定范围内，每份A种快餐利润每降1元可多卖2份，每份B种快餐利润每提高1元就少卖2份.如果这两种快餐每天销售总份数不变，那么这两种快餐一天的总利润最多是元.

以初速度v（单位：m/s）从地面竖直向上抛出小球，从抛出到落地的过程中，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是h＝vt﹣4.9t².现将某弹性小球从地面竖直向上抛出，初速度为v₁ ， 经过时间t₁落回地面，运动过程中小球的最大高度为h₁（如图1）；小球落地后，竖直向上弹起，初速度为v₂ ， 经过时间t₂落回地面，运动过程中小球的最大高度为h₂（如图2）.若h₁＝2h₂ ， 则t₁：t₂＝.

在平面直角坐标系 中，若抛物线 与x轴只有一个交点，则 .

如图， 为矩形 的对角线，已知 ， .点P沿折线 以每秒1个单位长度的速度运动（运动到D点停止），过点P作 于点E，则 的面积y与点P运动的路程x间的函数图象大致是（   ）

二次函数 的图象如图所示，有下列结论：① ，② ，③ ，④ ，正确的有（   ）

在平面直角坐标系中，抛物线 与 轴交于点 ，则该抛物线关于点 成中心对称的抛物线的表达式为（   ）

已知抛物线 与 轴有两个交点 ， ，抛物线 与 轴的一个交点是 ，则 的值是（   ）

定义： ，若函数 ，则该函数的最大值为（   ）

二次函数 的图象开口方向是（填“向上”或“向下”）.

甲秀楼是贵阳市一张靓丽的名片.如图①，甲秀楼的桥拱截面 可视为抛物线的一部分，在某一时刻，桥拱内的水面宽 ，桥拱顶点 到水面的距离是 .