湖南省邵阳市、郴州市2022届高三下学期数学3月二模试卷

湖南省邵阳市、郴州市2022届高三下学期数学3月二模试卷
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 多选题	详细信息
如图，在空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点，G，H分别在BC，CD上，且 $\text{[math]}$ ，则（） A . $\text{[math]}$ 平面EGHF B . $\text{[math]}$ 平面ABC C . $\text{[math]}$ 平面EGHF D . 直线GE，HF，AC交于一点

2. 填空题	详细信息
已知A、B、C、D四点都在表面积为100π的球O的表面上，若AD是球O的直径，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该三棱锥A－BCD体积的最大值为.

3. 解答题	详细信息
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知 $\text{[math]}$ . （1）求B. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， _______，求 $\text{[math]}$ . 在①D为AC的中点，②BD为∠ABC的角平分线这两个条件中任选一个，补充在横线上. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

4. 解答题

详细信息

已知抛物线C的焦点F在 $\text{[math]}$ 轴上，过F且垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线交C于A（点 $\text{[math]}$ 在第一象限），B两点，且 $\text{[math]}$ .

（1）求C的标准方程.
（2）已知 $\text{[math]}$ 为C的准线，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于M， $\text{[math]}$ （M， $\text{[math]}$ 异于A，B）两点，证明：直线AM， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于一点.

5. 单选题	详细信息
已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 单选题	详细信息
若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 3 D . $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
函数 $\text{[math]}$ 的最小值为（） A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

8. 单选题	详细信息
“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

9. 单选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 是R上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是自然对数的底数，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题

详细信息

我国18岁的滑雪运动员谷爱凌在第24届北京冬奥会上勇夺“两金一银”，取得了优异的成绩.在某项决赛中选手可以滑跳三次，然后取三次中最高的分数作为该选手的得分，谷爱凌为了取得佳绩，准备采用目前女运动员中最难的动作进行滑跳，设每轮滑跳的成功率为0.4，利用计算机产生0~9之间取整数值的随机数，我们用0，1，2，3表示滑跳成功，4，5，6，7，8，9表示滑跳不成功，现以每3个随机数为一组，作为3轮滑跳的结果，经随机模拟产生如下10组随机数：813，502，659，491，275，937，740，632，845，936.由此估计谷爱凌“3轮滑跳中至少有1轮成功”的概率为（）

A . 0.9 B . 0.8 C . 0.7 D . 0.6

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