湘教版初中数学九年级下册2.7正多边形与圆同步练习

湘教版初中数学九年级下册2.7正多边形与圆同步练习
教材科目：数学
试卷分类：九年级下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 解答题	详细信息
试比较图中两个几何图形的异同，请分别写出它们的两个相同点和两个不同点。例如，相同点：正方形的对角线相等，正五边形的。对角线也相等；不同点：正方形是中心对称图形，正五边形不是中心对称图形。 相同点：①；② 不同点：①；②.

2. 综合题	详细信息
某同学在学习了正多边形和圆之后，对正五边形的边及相关线段进行研究，发现多处出现者名的黄金分割比 ．如图，圆内接正五边形 ，圆心为O， 与 交于点H， 、 与 分别交于点M、N．根据圆与正五边形的对称性，只对部分图形进行研究．（其它可同理得出） （1） 求证： 是等腰三角形且底角等于36°，并直接说出 的形状； （2） 求证： ，且其比值 ； （3） 由对称性知 ，由（1）（2）可知 也是一个黄金分割数，据此求 的值．

3. 综合题	详细信息
如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝120°，点E在弧AD上，连接OA、OD、OE、AE、DE. （1） 求∠AED的度数； （2） 当∠DOE＝90°时，AE恰好为⊙O的内接正n边形的一边，求n的值.

4. 综合题	详细信息
如图M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCDEFG…的边AB、BC上的点，且BM＝CN，连接OM、ON （1） 求图1中∠MON的度数 （2） 图2中∠MON的度数是，图3中∠MON的度数是 （3） 试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系是

5. 解答题	详细信息
图1是由六个全等且边长为2的小正五边形，以及五个全等且顶角为36°、腰长为2的等腰三角形镶嵌而成的一个大正五边形，正五边形和等腰三角形的顶点称为格点，连接格点而成的三角形称为格点三角形.在图2的三个图中，分别画出一个与图中已知△ABC相似但不全等的格点三角形，并注明三角形的顶点字母.

6. 单选题	详细信息
如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连接AC，则∠BAC的度数是（   ） A . 45° B . 38° C . 36° D . 30°

7. 解答题	详细信息
已知圆内接正十二边形的面积为S，求同圆的内接正六边形的面积．

8. 单选题	详细信息
如图，已知正五边形 内接于 ，连结 ，则 的度数是（  ） A . B . C . D .

9. 单选题	详细信息
如图，在正五边形ABCDE中，记∠BCD＝x°，∠ACB＝y°，则 等于（    ） A . B . 2 C . 3 D . 4

10. 单选题	详细信息
一个适当大的正六边形，它的一个顶点与一个边长为定值的小正六边形ABCDEF的中心O重合，且与边AB、CD相交于G、H（如图）.图中阴影部分的面积记为S，三条线段GB、BC、CH的长度之和记为l，大正六边形在绕点O旋转过程中，下列说法正确的是（  ）   A . S变化，l不变 B . S不变，l变化 C . S变化，l变化 D . S与l均不变