高中数学人教A版（2019）选择性必修一第二章第三节直线的交点和距离同步练习

高中数学人教A版（2019）选择性必修一第二章第三节直线的交点和距离同步练习
教材科目：数学
试卷分类：高二上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
综合题。（1）求两条垂直的直线l₁：2x+y+2=0与l₂：ax+4y﹣2=0的交点坐标；（2）求经过直线l₁：x+3y﹣3=0与l₂：x﹣y+1=0的交点且平行于直线l₃：2x+y﹣3=0的直线l的方程．

2. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣3，﹣4），B（6，3），直线l：x+my+1=0．（1）求AB的中垂线方程；（2）若点A与点B到直线l的距离相等，求m的值．

3. 解答题	详细信息
已知点P(2，－1)．（1）求过P点且与原点距离为2的直线l的方程；（2）求过P点且与原点距离最大的直线l的方程，最大距离是多少？

4. 解答题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 所在直线方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ 所在直线方程为 $\text{[math]}$ ．（Ⅰ）求顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的面积．

5. 多选题	详细信息
已知平面上一点M(5，0)，若直线上存在点P使\|PM\|=4，则称该直线为“切割型直线”，下列直线中是“切割型直线”的是（） A . y=x+1 B . y=2 C . $\text{[math]}$ D . y=2x+1

6. 多选题	详细信息
已知直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离与到直线 $\text{[math]}$ 的距离之比为 $\text{[math]}$ ，则直线的方程为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
过点P(1，2)引直线使两点A(2，3)､B(4，-5)到它的距离相等，则直线方程是（） A . 4x+y-6=0 B . x+4y-6=0 C . 2x+3y-7=0或x+4y-6=0 D . 4x+y-6=0或3x+2y-7=0

8. 单选题	详细信息
过点（1，3）且与原点相距为1的直线共有（）. A . 0条 B . 1条 C . 2条 D . 3条

9. 单选题	详细信息
已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，则它们之间的距离为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

10. 单选题	详细信息
直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点在第四象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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