初中数学华师大版九年级上学期第23章 23.2 相似图形同步练习

初中数学华师大版九年级上学期第23章 23.2 相似图形同步练习
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
授权方式：免费下载
下载地址：点此下载

以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到．矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依此类推．若各种开本的矩形都相似，那么等于（　　）. A . 0.618 B . C . D . 2

2. 综合题

详细信息

阅读下列材料，完成任务：

自相似图形

定义：若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形，则称这个图形是自相似图形.例如：正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，连接EG，HF交于点O，易知分割成的四个四边形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均为正方形，且与原正方形相似，故正方形是自相似图形.

任务：

（1）如图1中正方形ABCD分割成的四个小正方形中，每个正方形与原正方形的相似比为；
（2）如图2，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，小明发现△ABC也是“自相似图形”，他的思路是：过点C作CD⊥AB于点D，则CD将△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形.已知△ACD∽△ABC，则△ACD与△ABC的相似比为；
（3）现有一个矩形ABCD是自相似图形，其中长AD=a，宽AB=b（a＞b）.
请从下列A、B两题中任选一条作答.

A：①如图3﹣1，若将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=（用含b的式子表示）；

②如图3﹣2若将矩形ABCD纵向分割成n个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=（用含n，b的式子表示）；

B：①如图4﹣1，若将矩形ABCD先纵向分割出2个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=（用含b的式子表示）；

②如图4﹣2，若将矩形ABCD先纵向分割出m个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成n个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=（用含m，n，b的式子表示）.

3. 填空题	详细信息
如图，正六边形A₁B₁C₁D₁E₁F₁的边长为1，它的6条对角线围成一个正六边形A₂B₂C₂D₂E₂F₂；正六边形A₂B₂C₂D₂E₂F₂的6条对角线又围成一个正六边形A₃B₃C₃D₃E₃F₃…；如此继续下去，则六边形A₄B₄C₄D₄E₄F₄的面积是.

4. 填空题

详细信息

北京紫禁城是中国古代宫廷建筑之精华．经测算发现, 太和殿,中和殿, 保和殿这三大殿的矩形宫院ABCD（北至保和殿, 南至太和门,西至弘义阁, 东至体仁阁）与三大殿下的工字形大台基所在的矩形区域EFGH为相似形, 若比较宫院与台基之间的比例关系, 可以发现接近于9:5, 取“九五至尊”之意．根据测量数据, 三大殿台基的宽(EF)为40丈, 请你估算三大殿宫院的宽(AB)为丈．

图片_x0020_100012

5. 填空题	详细信息
若两个相似六边形的周长比是3∶2，其中较大六边形的面积为81，则较小六边形的面积为.

6. 解答题	详细信息
两个相似多边形的最长边分别为6cm和8cm，它们的周长之和为56cm，面积之差为28cm² ，求较小相似多边形的周长与面积.

7. 综合题	详细信息
如图，四边形 $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ . （1） $\text{[math]}$ ＝，它们的相似比是. （2）求边x、y的长度.

8. 解答题

详细信息

学生会要举办一个校园书画艺术展览会，为国庆献礼，小华和小刚准备将长AD为400cm，宽AB为130cm的矩形作品四周镶上彩色纸边装饰，如图所示，两人在设计时要求内外两个矩形相似，矩形作品面积是总面积的 $\text{[math]}$ ，他们一致认为上下彩色纸边要等宽，左右彩色纸边要等宽，这样效果最好，请你帮助他们设计彩色纸边宽度.

图片_x0020_100024

9. 填空题	详细信息
下列五组图形中，①两个等腰三角形；②两个等边三角形；③两个菱形；④两个矩形；⑤两个正方形．一定相似的有（填序号）

10. 单选题	详细信息
一个长方形各边按 $\text{[math]}$ 扩大后，得到的图形与原图形比较，下列说法中正确的是（） A . 周长扩大原来的16倍 B . 周长缩小原来的 $\text{[math]}$ C . 面积扩大原来的16倍 D . 面积缩小原来的 $\text{[math]}$

初中数学试卷推荐

初中数学华师大版九年级上学期第23章 23.2 相似图形 同步练习

以下为试卷部分试题预览

初中数学华师大版九年级上学期第23章 23.2 相似图形同步练习