2022年浙教版数学八下期末复习阶梯训练：特殊平行四边形（优生集训）

以下为试卷部分试题预览

2022年浙教版数学八下期末复习阶梯训练：特殊平行四边形（优生集训）
教材科目：数学
试卷分类：八年级下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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$\text{[math]}$

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1. 综合题	详细信息
如图①，四边形ABCD是正方形，E是对角线BD上一点，连接AE、CE （1）求证：AE=CE；（2）如图②，点P是边CD上的一点，且PE⊥BD于E，连接BP，点O为BP的中点，连接OE。若∠PBC=30°，求∠POE的度数；（3）在(2)的条件下，若OE= $\text{[math]}$ ，求CE的长。

2. 综合题	详细信息
如图，在正方形ABCD中，E是边AB上的点，连接CE，过点D作DF⊥CE，分别交BC、CE于点F、G （1）求证：CE=DF；（2）若AB=3，图中阴影部分的面积和与正方形ABCD的面积之比为2：3，则△DCG的面积为，CG+DG的长为

3. 综合题	详细信息
如图，在矩形ABCD中，AB =2，E、F分别是边BC，AD上的点，连接EF，将四边形CEFD沿EF折叠，C、D的对应点分别为点G、H，EG交边AD于点M，延长HF交边BC于点N （1）求证：四边形EMFN是菱形；（2）若FN⊥BC，直接写出四边形EMFN的一条对角线的长；（3）若EF=MF，求EN的长

4. 综合题

详细信息

如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于F，以EC、CF为邻边作平行四边形ECFG，如图1所示．

（1）证明平行四边形ECFG是菱形；
（2）若∠ABC＝120°，连接BG、CG、DG，如图2所示，
①求证：△DGC≌△BGE；

②求∠BDG的度数；
（3）若∠ABC＝90°，AB＝8，AD＝14，M是EF的中点，如图3所示，求DM的长．

5. 综合题	详细信息
如图，四边形ABCD为菱形，P为对角线BD上一点，连接AP并延长交射线BC于点E，连接PC．（1）求证：∠AEB＝∠PCD；（2）当PA＝PD且PC⊥BE时，求∠ABC的度数；（3）若∠ABC＝90°，△PCE是等腰三角形．直接写出∠PEC的度数．

6. 综合题

详细信息

如图，已知 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
（3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积是多少？

7. 综合题	详细信息
在正方形ABCD中，点E，F，G分别在边AD，AB，CD上（点E、F、G不与正方形的顶点重合），BE，FG相交于点O，且FG⊥BE. （1）猜想BE与FG的数量关系并证明；（2）证明：DG=AF+AE；（3）若AE= $\text{[math]}$ ，FG=4，请直接写出点C到直线BE的距离；

8. 综合题

详细信息

如图1，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点 $\text{[math]}$ .

（1）按题意填表：

（2）由（1）中表格中的数据可以发现：
①对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = ， $\text{[math]}$ = ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

②直线 $\text{[math]}$ 一定经过的点的坐标为；
（3）如图2，正方形OPQR是△ $\text{[math]}$ 的内接正方形，设正方形的边长为m ，
求证：1＜m＜2.

9. 综合题

详细信息

某数学兴趣小组在课外活动中，研究三角形和正方形的性质时，做了如下探究：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一动点（点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 右侧作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）观察猜想
如图1，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，

① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系为： ▲ ；

② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系为： ▲ ；

请将结论直接写在横线上，并给予证明；
（2）数学思考
如图2，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，（1）中的①，②结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出符合题意结论再给予证明．

10. 综合题

详细信息

如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：y=- $\text{[math]}$ +x+6分别与x轴、轴交于点B、C，且与直线l₂：y= $\text{[math]}$ x交于A。

（1）分别求出A、B、C的坐标；
（2）若D是线段OA上的点，且△COD的面积为l₂ ，求直线CD的函数表达式；
（3）在(2)的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。

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