2020年高考数学二轮复习：16 坐标系与参数方程

2020年高考数学二轮复习：16 坐标系与参数方程
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 填空题	详细信息
已知直线 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上的任一点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

2. 填空题	详细信息
已知直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）则它们公共点的坐标为．

3. 填空题	详细信息
在极坐标系 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点的极坐标为；

4. 填空题	详细信息
若曲线 $\text{[math]}$ 上有 $\text{[math]}$ 个点到曲线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

5. 填空题	详细信息
在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，将其横坐标伸长为原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标不变，得到曲线 $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程为．

6. 填空题	详细信息
若曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为参数),与直线 $\text{[math]}$ 有两个公共点则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

7. 解答题

详细信息

设 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上任意一点，以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上任意一点.

（Ⅰ）写出 $\text{[math]}$ 参数方程和 $\text{[math]}$ 普通方程；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 最大值和最小值.

8. 解答题

详细信息

曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ ），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点P ，动点Q在射线OP上，且满足|OQ||OP|=8.

（1）求曲线C的普通方程及动点Q的轨迹E的极坐标方程；
（2）曲线E与曲线C的一条渐近线交于P₁ ， P₂两点，且|P₁P₂|=2，求m的值.

9. 解答题

详细信息

在新中国成立 $\text{[math]}$ 周年国庆阅兵庆典中，众多群众在脸上贴着一颗红心，以此表达对祖国的热爱之情.在数学中，有多种方程都可以表示心型曲线，其中有著名的笛卡尔心型曲线.如图，在直角坐标系中，以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系。图中的曲线就是笛卡尔心型曲线，其极坐标方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 为该曲线上的任意一点.

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 点的极坐标；
（2）将射线 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 与该曲线相交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

10. 解答题	详细信息
在同一平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，经过伸缩变换 $\text{[math]}$ 后，曲线 $\text{[math]}$ 变为曲线 $\text{[math]}$ . （1）求 $\text{[math]}$ 的参数方程；（2）设 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的动点，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值，及此时 $\text{[math]}$ 的坐标．

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