河北省保定市部分学校2021-2022学年高二上学期数学第三次月考试卷

河北省保定市部分学校2021-2022学年高二上学期数学第三次月考试卷
教材科目：数学
试卷分类：高二上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题

详细信息

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点中恰有三点在椭圆C上.

（1）求椭圆C的标准方程；
（2）点P是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 分别交于G和H两点，设直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若线段GH的长度小于 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

2. 单选题	详细信息
已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . 3

3. 单选题	详细信息
已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离为（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

4. 单选题	详细信息
在公差不为0的等差数列 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列，则公差 $\text{[math]}$ （） A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

5. 单选题	详细信息
已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，公比为q，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . 3 B . 6 C . 9 D . 12

6. 单选题	详细信息
已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其前n项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题

详细信息

下图中的一系列三角形图案称为谢尔宾斯基三角形.图（1）中阴影三角形的个数为1，记为 $\text{[math]}$ ，图（2）中阴影三角形的个数为3，记为 $\text{[math]}$ ，以此类推， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，数列 $\text{[math]}$ 构成等比数列.设 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

8. 单选题	详细信息
若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则满足不等式 $\text{[math]}$ 的最大正整数n为（） A . 28 B . 29 C . 30 D . 31

9. 单选题	详细信息
已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，过点F且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线l交C于A，B两点，以线段AB为直径的圆交y轴于M，N两点，设线段AB的中点为D，若点F到C的准线的距离为4，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 多选题	详细信息
等差数列 $\text{[math]}$ 是递增数列，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的公差为d，前n项和为 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 最小 D . 当 $\text{[math]}$ 时，n的最小值为9

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