2021-2022学年浙教版数学八下5.3 正方形 菱形同步练习

2021-2022学年浙教版数学八下5.3 正方形 菱形同步练习
教材科目：数学
试卷分类：八年级下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
授权方式：免费下载
下载地址：点此下载

以下为试卷部分试题预览

---

1. 解答题	详细信息
在几何探究问题中，经常需要通过作辅助线（如，连接两点，过某点作垂线，作延长线，作平行线等等）把分散的条件相对集中，以达到解决问题的目的. （1） （探究发现）如图1，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上， ，连接EF.通过探究，可发现BE，EF，DF之间的数量关系为（直接写出结果）. （2） （验证猜想）同学们讨论得出下列三种证明思路（如图1）： 思路一：过点A作 ，交CD的延长线于点G. 思路二：过点A作 ，并截取 ，连接DG. 思路三：延长CD至点G，使 ，连接AG. 请选择你喜欢的一种思路证明（探究发现）中的结论. （3） （迁移应用）如图2，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，且 ， ，设 ，试用含 的代数式表示DF的长.

2. 解答题	详细信息
如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．求证AE＝EF． （提示：取AB的中点H，连接EH．）

3. 解答题	详细信息
如图，在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且CE= BC，连接AE，求证：△AFE是直角三角形.

4. 解答题	详细信息
如图，四边形 是正方形，点 是 边上的一点， ，且 ，连接 ；求 的度数.

5. 单选题	详细信息
我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形EFGH拼成的一个大正方形ABCD，连接AC，交BE于点P，如图所示，若正方形ABCD的面积为28，AE+BE＝7，则S△CFP﹣S△AEP的值是（   ） A . 3 B . 3.5 C . 4 D . 7

6. 综合题	详细信息
如图，正方形 的边长为 ，点 在 上，四边形 是边长为 的正方形，连接 ， . （1） 用含 ， 的代数式表示： ， 的面积＝； （2） 若 的面积为 ，两个正方形的面积之和为60，求 的长.

7. 单选题	详细信息
如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以△ABC的各边为边在△ABC外作三个正方形，S1 ， S2 ， S3分别表示这三个正方形的面积，若S1＝3，S2＝11，则S3＝（   ） A . 5 B . 8 C . 14 D . 16

8. 单选题	详细信息
勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载.如图以直角三角形的各边为边分别向同侧作正方形，若知道图中阴影部分的面积之和，则一定能求出（   ） A . 正方形ABED的面积 B . 正方形ACFG的面积 C . 正方形BCMN的面积 D . △ABC的面积

9. 单选题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是正方形，已知点C的坐标为（ ，1），则点B的坐标为（          ） A . B . C . D .

10. 单选题	详细信息
如图，四个全等的直角三角形与中间的小正方形EFGH拼成了一个大正方形ABCD，连结AC，交BE于点P，若正方形ABCD的面积为28，AE+BE＝7.则S△CFP﹣S△AEP的值是（   ） A . 3.5 B . 4.5 C . 5 D . 5.5