湘教版初中数学八年级上学期期末复习专题16二次根式

湘教版初中数学八年级上学期期末复习专题16二次根式
教材科目：数学
试卷分类：八年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 综合题

详细信息

阅读材料：基本不等式 $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 时，等号成立.其中我们把 $\text{[math]}$ 叫做正数a、b的算术平均数， $\text{[math]}$ 叫做正数a、b的几何平均数，它是解决最大 $\text{[math]}$ 小 $\text{[math]}$ 值问题的有力工具.

例如：在 $\text{[math]}$ 的条件下，当x为何值时， $\text{[math]}$ 有最小值，最小值是多少？

解 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ，即是 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ，

当且仅当 $\text{[math]}$ 时，即 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值，最小值为2.

请根据阅读材料解答下列问题：

（1）若 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，当x为何值时，函数有最值，并求出其最值，
（2）当 $\text{[math]}$ 时，式子 $\text{[math]}$ 成立吗？请说明理由.

2. 计算题	详细信息
先化简，再求值：已知y= $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

3. 综合题	详细信息
定义：若两个二次根式a、b满足 $\text{[math]}$ ，且c是有理数，则称a与b是关于c的共轭二次根式．（1）若a与 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的共轭二次根式，则 $\text{[math]}$ ；（2）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的共轭二次根式，求m的值．

4. 解答题	详细信息
实数a、b、c在数轴上的对应点位置如图所示，化简： $\text{[math]}$

5. 解答题	详细信息
已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简 $\text{[math]}$ .

6. 单选题	详细信息
若 $\text{[math]}$ =a，则a的值为（） A . 1 B . ﹣1 C . 0或1 D . ±1

7. 单选题	详细信息
若 $\text{[math]}$ ，则a的取值是（）． A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

8. 单选题	详细信息
若a，b为等腰△ABC的两边，且满足 $\text{[math]}$ ，则△ABC的周长为( ) A . 9 B . 12 C . 15或12 D . 9或12

9. 单选题	详细信息
实数a在数轴上的位置如图所示，则 $\text{[math]}$ 化简后为（　　） A . 9 B . ﹣9 C . 2a﹣15 D . 无法确定

10. 单选题	详细信息
如果二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，那么x的取值范围是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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