江苏省“百校大联考”2019-2020学年高三上学期数学第一次考试试卷

江苏省“百校大联考”2019-2020学年高三上学期数学第一次考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：高三上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 填空题	详细信息
已知非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为．

2. 解答题

详细信息

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且满足: $\text{[math]}$

（1）证明： $\text{[math]}$ 是等比数列，并求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式.
（2）设 $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
（3）在(2)的条件下，设 $\text{[math]}$ 记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ 存在实数 $\text{[math]}$ ,使得 $\text{[math]}$ ,求实数 $\text{[math]}$ 的最大值.

3. 填空题	详细信息
已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

4. 填空题	详细信息
已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为虚数单位，则 $\text{[math]}$ 的虚部为.

5. 填空题	详细信息
函数： $\text{[math]}$ 的定义域是.

6. 填空题	详细信息
执行如图所示的伪代码，其结果为.

7. 填空题	详细信息
在甲、乙两个盒子中都各有大小相同的红、黄、白三个小球，现从甲、乙两个盒子中各取一个小球，则两个小球颜色相同的概率为.

8. 填空题	详细信息
从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如下图）.若要从身高在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三组内的学生中，用分层抽样的方法选取24人参加一项活动，则从身高在 $\text{[math]}$ 内的学生中选取的人数应为.

9. 填空题	详细信息
已知圆 $\text{[math]}$ 过椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点与短轴端点，则椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程为.

10. 填空题	详细信息
如图，在体积为12的三棱锥 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为.

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