吉林省四平市普通高中2021-2022学年高二上学期数学期中考试试卷

吉林省四平市普通高中2021-2022学年高二上学期数学期中考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：高二上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题

详细信息

如图，为保护河上古桥OA，规划建一座新桥BC，同时设立一个圆形保护区，规划要求：新桥BC与河岸AB垂直；保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆，且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80m，经测量，点A位于点O正北方向60m处，点C位于点O正东方向170m处（OC为河岸），tan∠BCO= $\text{[math]}$ ．

（1）求新桥BC的长；
（2）当OM多长时，圆形保护区的面积最大？

2. 单选题	详细信息
平面 $\text{[math]}$ 的一个法向量是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 的一个法向量是 $\text{[math]}$ ，6， $\text{[math]}$ ，则平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的关系是（） A . 平行 B . 重合 C . 平行或重合 D . 垂直

3. 单选题	详细信息
两平行直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 间的距离是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 单选题	详细信息
下列有关直线 $\text{[math]}$ 的说法中正确的是（）． A . 直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ 过定点 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$ 过定点 $\text{[math]}$

5. 单选题	详细信息
已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . 4 B . -4 C . $\text{[math]}$ D . -6

6. 单选题	详细信息
光线从点 $\text{[math]}$ 射到 $\text{[math]}$ 轴上，经反射以后经过点 $\text{[math]}$ ，则光线从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 经过的路程为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
过圆 $\text{[math]}$ 内的点 $\text{[math]}$ 作一条直线l，使它被该圆截得的线段最短，则直线l的方程是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
已知空间向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（） A . 30° B . 45° C . 60° D . 以上都不对

9. 单选题	详细信息
如图所示，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的大小是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
如图四边形ABCD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．现将 $\text{[math]}$ 沿BD折起，当平面ABD与平面BDC垂直时，直线AB与CD所成角的余弦值是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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