2016年湖北省武汉市高考数学模拟试卷（理科）（5月份）

2016年湖北省武汉市高考数学模拟试卷（理科）（5月份）
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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1. 填空题	详细信息
《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为升．

2. 单选题	详细信息
已知集合A={1，3， $\text{[math]}$ }，B={1，m}，A∪B=A，则m的值为（） A . 0或 $\text{[math]}$ B . 0或3 C . 1或 $\text{[math]}$ D . 1或3

3. 单选题	详细信息
设z₁ ， z₂是复数，则下列命题中的假命题是（） A . 若\|z₁﹣z₂\|=0，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . 若z₁= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =z₂ C . 若\|z₁\|=\|z₂\|，则z₁• $\text{[math]}$ =z₂• $\text{[math]}$ D . 若\|z₁\|=\|z₂\|，则z₁²=z₂²

4. 单选题

详细信息

下列四种说法中，

①命题“存在x∈R，x²﹣x＞0”的否定是“对于任意x∈R，x²﹣x＜0”；

②命题“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件；

③已知幂函数f（x）=x^α的图象经过点（2， $\text{[math]}$ ），则f（4）的值等于 $\text{[math]}$ ；

④已知向量 $\text{[math]}$ =（3，﹣4）， $\text{[math]}$ =（2，1），则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 方向上的投影是 $\text{[math]}$ ．

说法错误的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

5. 单选题	详细信息
若执行如图所示的程序框图，输出S的值为3，则判断框中应填入的条件是（） A . k＜6？ B . k＜7？ C . k＜8？ D . k＜9？

6. 单选题	详细信息
正四棱锥S﹣ABCD底面边长为2，高为1，E是边BC的中点，动点P在四棱锥表面上运动，并且总保持PE⊥AC，则动点P的轨迹的周长为（） A . 1+ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
已知等边△ABC中，点P在线段AB上，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，则实数λ的值为（） A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
将二项式（x+ $\text{[math]}$ ）⁶展开式中各项重新排列，则其中无理项互不相邻的概率是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题

详细信息

如图，一个半径为10米的水轮按逆时针方向每分钟转4圈．记水轮上的点P到水面的距离为d米（P在水面下则d为负数），则d（米）与时间t（秒）之间满足关系式：d=Asin（ωt+φ）+k（A＞0，ω＞0）， $\text{[math]}$ ，且当P点从水面上浮现时开始计算时间．则（）

A . $\text{[math]}$ ，k=5 B . A=10， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . A=10，k=10

10. 单选题	详细信息
已知点F₁ ， F₂分别为双曲线 $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为双曲线右支上的任意一点，若 $\text{[math]}$ 的最小值为9a，则双曲线的离心率为（） A . 2 B . 5 C . 3 D . 2或5

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