2022年高考数学二轮复习选择填空题型 14 空间几何体的表面积、体积

2022年高考数学二轮复习选择填空题型 14 空间几何体的表面积、体积
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的侧棱均相等，其各个顶点都在球 $\text{[math]}$ 的球面上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的表面积为（） A . 25π B . $\text{[math]}$ C . 32π D . $\text{[math]}$

2. 单选题	详细信息
在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面是边长为4的正方形，且 $\text{[math]}$ ，则四棱锥外接球的表面积为（） A . 4π B . 8π C . 36π D . 144π

3. 单选题

详细信息

中国古代数学专著《九章算术》中对两类空间几何体有这样的记载：①“堑堵”，即底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱；②“阳马”，即底面为矩形，且有一侧棱垂直于底面的四棱锥.现有一“堑堵” $\text{[math]}$ ，如图所示， $\text{[math]}$ ，则其中“阳马” $\text{[math]}$ 与“堑堵” $\text{[math]}$ 的体积之比为（）

A . 1：2 B . 2：3 C . 3：4 D . 4：5

4. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 是球 $\text{[math]}$ 的球面上两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为该球面上的动点，若三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积的最大值为 $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的表面积为（） A . 12π B . 16π C . 24π D . 36π

5. 填空题	详细信息
一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积是 $\text{[math]}$ ，那么这个三棱柱的体积是.

6. 单选题

详细信息

我国南北朝时期的数学家祖暅提出了一个原理“幂势既同，则积不容异”，即夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．现有某几何体和一个圆锥满足祖暅原理的条件，若该圆锥的侧面展开图是半径为2的一个半圆，则该几何体的体积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 填空题	详细信息
已知三棱锥 $\text{[math]}$ 内接于表面积为 $\text{[math]}$ 的球中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 体积为.

8. 填空题	详细信息
在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是边长为2的正三角形， $\text{[math]}$ 是正方形，则四棱锥 $\text{[math]}$ 外接球的表面积为

9. 单选题	详细信息
如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起到 $\text{[math]}$ 的位置，使得二面角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为（） A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 2

10. 多选题	详细信息
三棱锥 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的有（） A . $\text{[math]}$ B . 平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ C . 二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ D . 三棱锥的外接球表面积为 $\text{[math]}$

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