浙江省宁波市金兰教育合作组织2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题

浙江省宁波市金兰教育合作组织2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
教材科目：数学
试卷分类：高一下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
设复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在复平面内的对应点关于虚轴对称， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . 10 B . -10 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 解答题

详细信息

如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C．现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50m/min．在甲出发2min后，乙从A乘缆车到B，在B处停留1min后，再从B匀速步行到C．假设缆车匀速直线运行的速度为130m/min，山路AC长为1260m，经测量， $\text{[math]}$ ．

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（1）求索道AB的长；
（2）问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？

3. 单选题	详细信息
在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 形状为（） A . 直角三角形 B . 等腰三角形 C . 等边三角形 D . 等腰直角三角形

4. 单选题	详细信息
复数 $\text{[math]}$ 的虚部为（） A . -2 B . 2 C . -2i D . 2i

5. 单选题	详细信息
已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（） A . 平行 B . 垂直 C . 夹角是锐角 D . 夹角是钝角

6. 单选题	详细信息
下列说法中正确的个数是（） ①有两个侧面是矩形的立体图形是直棱柱；②圆柱、圆锥和圆台的底面都是圆面．③以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转所得的旋转体是圆台； A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

7. 单选题	详细信息
若用平行于某圆锥底的平面去截该圆锥，得到的小圆锥与圆台的母线长相等，则该小圆锥与该圆台的侧面积的比值为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（） A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
设 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的重心，且满足等式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . 45° B . 60° C . 90° D . 120°

10. 多选题

详细信息

如图所示是斜二测画法画出的水平放置的三角形的直观图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴，那么在原平面图形 $\text{[math]}$ 中（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等 B . $\text{[math]}$ 的长度大于 $\text{[math]}$ 的长度 C . $\text{[math]}$ 的长度大于 $\text{[math]}$ 的长度 D . $\text{[math]}$ 的长度大于 $\text{[math]}$ 的长度

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