备考2022年中考数学一轮复习（湘教版）专题58 相似图形和相似三角形的性质、判定、应用

备考2022年中考数学一轮复习（湘教版）专题58 相似图形和相似三角形的性质、判定、应用
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 单选题	详细信息
如图所示的两个四边形相似，则α的度数是(　　) A . 60° B . 75° C . 87° D . 120°

2. 综合题	详细信息
方格图中的每个小方格都是边长为1小正方形，我们把小正方形的顶点称为格点，格点连线为边的四边形称为“格点四边形”，图1中的四边形ABCD就是一个格点四边形. （1） 小彬在图2的方格图中画了一个格点四边形EFGH.借助方格图回答：四边形ABCD与四边形EFGH相似吗？若相似，直接写出四边形ABCD与四边形EFGH的相似比；若不相似说明理由； （2） 请在图3的方格图中画一个格点四边形，使它与四边形ABCD相似，但与四边形ABCD、四边形EFGH都不全等.

3. 单选题	详细信息
下列说法错误的是（   ） A . 所有矩形都是相似的 B . 若线段a＝5cm，b＝2cm，则a：b＝5：2 C . 若线段AB＝ cm，C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则AC＝ cm D . 四条长度依次为lcm，2cm，2cm，4cm的线段是成比例线段

4. 单选题	详细信息
下列结论中，错误的有：（    ） ①所有的菱形都相似；②放大镜下的图形与原图形不一定相似； ③等边三角形都相似；④有一个角为110度的两个等腰三角形相似；⑤所有的矩形不一定相似. A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

5. 单选题	详细信息
如果两个相似多边形的面积之比为1：4，那么它们的周长之比是(   ） A . 1：2 B . 1：4 C . 1：8 D . 1：16

6. 单选题	详细信息
如图，矩形ABCD∽矩形FAHG，连结BD，延长GH分别交BD、BC于点Ⅰ、J，延长CD、FG交于点E，一定能求出△BIJ面积的条件是(     ) A . 矩形ABJH和矩形HJCD的面积之差 B . 矩形ABJH和矩形HDEG的面积之差 C . 矩形ABCD和矩形AHGF的面积之差 D . 矩形FBJG和矩形GJCE的面积之差

7. 作图题	详细信息
如图，在△ABC中，AD是角平分线，请用尺规作图法，求作△ADE，使得△ABD∼△ADE，且点D与E对应，点E在AC上.（保留作图痕迹，不写作法）

8. 作图题	详细信息
尺规作图：已知点D为△ABC的边AB的中点，用尺规在△ABC的边AC上找一点E，使 （保留作图痕迹，不写作法）.

9. 填空题	详细信息
如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若幻灯片到光源的距离为20 cm，到屏幕的距离为120 cm，且幻灯片中的图形的高度为8 cm，则屏幕上图形的高度为cm.

10. 填空题	详细信息
已知两个相似三角形的相似比为4：9，那么这两个三角形的周长之比为.