山东省济宁市兖州区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

山东省济宁市兖州区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
函数y=ax²﹣2x+1和y=ax+a（a是常数，且a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（） A . B . C . D .

2. 综合题

详细信息

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣4，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，3）．

（1）请按下列要求画图：
①将△ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度，得到△A₁B₁C₁ ，画出△A₁B₁C₁；
②△A₂B₂C₂与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A₂B₂C₂ ．
（2）在（1）中所得的△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂关于点M成中心对称，请直接写出对称中心M点的坐标．

3. 计算题	详细信息
解下列方程：5x²﹣3x=x+1．

4. 填空题	详细信息
已知关于x的一元二次方程mx²+5x+m²﹣2m=0有一个根为0，则m=．

5. 单选题	详细信息
设x₁ ， x₂是一元二次方程x²-2x-3=0的两根，则x₁+x₂=（） A . -2 B . 2 C . 3 D . -3

6. 单选题	详细信息
一元二次方程x²＋2 $\text{[math]}$ x＋m＝0有两个不相等的实数根，则（） A . m＞3 B . m＝3 C . m＜3 D . m≤3

7. 综合题

详细信息

瓦子街是上杭城关老城区改造的商业文化购物步行街，瓦子街某商场经营的某个品牌童装，购进时的单价是60元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，销售单价每降低1元，就可多售出20件．

（1）求出销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）求出销售该品牌童装获得的利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（3）若童装厂规定该品牌童装的销售单价不低于76元且不高于80元，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？

8. 解答题	详细信息
如图为桥洞的形状，其正视图是由 $\text{[math]}$ 和矩形ABCD构成．O点为 $\text{[math]}$ 所在⊙O的圆心，点O又恰好在AB为水面处．若桥洞跨度CD为8米，拱高（OE⊥弦CD于点F）EF为2米．求 $\text{[math]}$ 所在⊙O的半径DO．

9. 单选题	详细信息
点A（4，3）经过某种图形变化后得到点B（-3，4），这种图形变化可以是（） A . 关于x轴对称 B . 关于y轴对称 C . 绕原点逆时针旋转 $\text{[math]}$ D . 绕原点顺时针旋转 $\text{[math]}$

10. 解答题

详细信息

请阅读下列材料：

问题：如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA=2，PB= $\text{[math]}$ ，PC=1、求∠BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长.

小刚同学的思路是：将△BPC绕点B逆时针旋转60°，画出旋转后的图形（如图2），连接PP′，可得△P′PC是等边三角形，而△PP′A又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可证），所以∠APB=150°，而∠BPC=∠AP′B=150°，进而求出等边△ABC的边长为 $\text{[math]}$ ，问题得到解决.

请你参考小刚同学的思路，探究并解决下列问题：

如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA= $\text{[math]}$ ，BP=2，PC= $\text{[math]}$ .求∠BPC度数的大小和正方形ABCD的边长.

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