广东省潮汕地区精英名校2022届高三数学第一次联考试卷

已知集合 ， ， 若中元素之和与中元素之和相等，则m的所有可能取值构成的集合为（ ）．

如图是网络上流行的表情包，其利用了“可倒”和“可导”的谐音生动形象地说明了高等数学中“连续”和“可导”两个概念之间的关系．根据该表情包的说法，在处连续是在处可导的（       ）．

复数在复平面内对应的点为 ， 将点绕坐标原点逆时针旋转一定的角度 ， 得到点 ， 对应的复数为 ， 则（       ）．

小说《三体》中的“水滴”是三体文明派往太阳系的探测器，由强相互作用力材料制成，被形容为“像一滴圣母的眼泪”．小刘是《三体》的忠实读者，他利用几何作图软件画出了他心目中的水滴（如图），由线段AB，AC和优弧BC围成，其中BC连线竖直，AB，AC与圆弧相切，已知“水滴”的水平宽度与竖直高度之比为 ， 则（       ）．

让·巴普蒂斯·约瑟夫·傅里叶，法国欧塞尔人，著名数学家、物理学家．他发现任何周期函数都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示，如定义在R上的偶函数满足 ， 且当时，有 ， 已知函数有且仅有三个零点，则a的取值范围是（       ）

实数x，y满足 ， 若恒成立，则整数k的最小值为（       ）．

定义在上的函数序列满足（为的导函数），且 ， 都有 ． 若存在 ， 使得数列是首项和公比均为的等比数列，则下列关系式一定成立的是（       ）．

如图，已知 ， 分别为椭圆的左、右焦点，P为椭圆C上一点，以点P为圆心，为半径的圆交y轴于A，B两点．若的最大值为 ， 则C的离心率为（       ）．

小陈为学校动漫社制作了宣传片，邀请全班同学进行观看并给出评分（0-10分）．由于小陈不太好意思直接询问同学意见，因此他制作了包含如下两个问题的调查问卷：

①你的学号是否为奇数；②你对视频的评分是否在5分以上（含5分）．每位同学完成问卷后不需要填写答案，只需要填写回答“是”的个数．最后经统计，有40％的同学回答了两个“是”，则下列说法正确的有（       ）．

已知且满足 ， ， 成等差数列，则下列说法正确的有（ ）．