云南省昆明市2022届高三“三诊一模”市统测数学（理）试题

已知集合 ， ，则 （     ）

已知复数 满足 ，则 （     ）

为了解学生参加知识竞赛的情况，随机抽样了甲、乙两个小组各100名同学的成绩，得到如图的两个频率分布直方图，记甲、乙的平均分分别为 、 ，标准差分别为 、 ，根据直方图估计甲、乙小组的平均分及标准差，下列描述正确的是（     ）

 

已知各项均为正数的等比数列 的前3项和为14， ，则数列 的公比等于（ ）

执行如图所示的程序框图，若输入 ，则输出 （     ）

在 中，点 满足 ，则（     ）

已知 为球 的半径， 为线段 上的点，且 ，过 且垂直于 的平面截球面得到圆 ，若圆 的面积为 ，则 （     ）

抛物线有一条性质为：从焦点发出的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的轴．已知抛物线 ，在抛物线内，平行于 轴的光线射向 ，交 于点 ，经 反射后与 交于点 ，则 的最小值为（     ）

在棱长为 的正方体 中， 是棱 的中点， 在线段 上，且 ，则三棱锥 的体积为（     ）

2021年10月16日0时23分，长征二号F遥十三运载火箭在酒泉卫星发射中心点火升空， 秒后，神舟十三号载人飞船进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富三名航天员送入太空．在不考虑空气阻力的条件下，从发射开始，火箭的最大飞行速度 满足公式： ，其中 为火箭推进剂质量， 为去除推进剂后的火箭有效载荷质量， 为火箭发动机喷流相对火箭的速度．当 时， 千米/秒．在保持 不变的情况下，若 吨，假设要使 超过第一宇宙速度达到 千米/秒，则 至少约为（结果精确到1，参考数据： ， ）（     ）