2020年高考数学真题分类汇编专题05：平面向量

2020年高考数学真题分类汇编专题05：平面向量
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 填空题	详细信息
设 $\text{[math]}$ 为单位向量，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

2. 填空题	详细信息
已知单位向量a，b的夹角为45°，ka–b与a垂直，则k=.

3. 填空题	详细信息
设向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

4. 单选题	详细信息
已知单位向量a，b的夹角为60°，则在下列向量中，与b垂直的是（） A . a+2b B . 2a+b C . a–2b D . 2a–b

5. 单选题	详细信息
已知向量a，b满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 单选题	详细信息
在平面内，A，B是两个定点，C是动点，若 $\text{[math]}$ ，则点C的轨迹为（） A . 圆 B . 椭圆 C . 抛物线 D . 直线

7. 填空题	详细信息
设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为单位向量，满足\|2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ \|≤ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝3 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为θ，则cos²θ的最小值为．

8. 填空题	详细信息
已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2，点P满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

9. 填空题	详细信息
在△ABC中， $\text{[math]}$ D在边BC上，延长AD到P，使得AP=9，若 $\text{[math]}$ （m为常数），则CD的长度是．

10. 填空题	详细信息
如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为，若 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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