难点一利用导数探求参数的范围问题

难点一利用导数探求参数的范围问题
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 解答题	详细信息
设a，b∈R，函数 $\text{[math]}$ ，g（x）=e^x（e为自然对数的底数），且函数f（x）的图象与函数g（x）的图象在x=0处有公共的切线．（Ⅰ）求b的值；（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；（Ⅲ）若g（x）＞f（x）在区间（﹣∞，0）内恒成立，求a的取值范围．

3. 单选题	详细信息
设函数f（x）=e^x（3x﹣1）﹣ax+a，其中a＜1，若有且只有一个整数x₀使得f（x₀）≤0，则a的取值范围是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 单选题	详细信息
若关于x的不等式m＜ $\text{[math]}$ 有且仅有两个整数解，则实数m的取值范围为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 单选题	详细信息
若f（x）=x³﹣ax²+1在（1，3）内单调递减，则实数a的范围是（） A . [ $\text{[math]}$ ，+∞） B . （﹣∞，3] C . （3， $\text{[math]}$ ） D . （0，3）

6. 解答题	详细信息
已知函数f（x）=mln（x+1）﹣nx在点（1，f（1））处的切线与y轴垂直，且 $\text{[math]}$ ，其中 m，n∈R．（Ⅰ）求m，n的值，并求出f（x）的单调区间；（Ⅱ）设g（x）=﹣x²+2x，确定非负实数a的取值范围，使不等式f（x）+x≥ag（x）在[0，+∞）上恒成立．

7. 单选题	详细信息
已知函数f（x）=aln（x+1）﹣x²在区间（0，1）内任取两个实数p，q，且p≠q，不等式 $\text{[math]}$ ＞1恒成立，则实数a的取值范围为（） A . [15，+∞） B . （﹣∞，15] C . （12，30] D . （﹣12，15]

8. 单选题	详细信息
若方程\|x²﹣2x﹣1\|﹣t=0有四个不同的实数根x₁、x₂、x₃、x4，且x₁＜x₂＜x₃＜x₄ ，则2（x₄﹣x₁）+（x₃﹣x₂）的取值范围是（） A . （8，6 $\text{[math]}$ ） B . （6 $\text{[math]}$ ，4 $\text{[math]}$ ） C . [8，4 $\text{[math]}$ ] D . （8，4 $\text{[math]}$ ]

9. 填空题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ，若存在唯一的正整数x₀ ，使得f（x₀）≥0，则实数m的取值范围为．

10. 单选题	详细信息
已知函数f（x）=（ $\text{[math]}$ x³﹣x²+ $\text{[math]}$ ）cos²⁰¹⁷（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）+2x+3在[﹣2015，2017]上的最大值为M，最小值为m，则M+m=（） A . 5 B . 10 C . 1 D . 0

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