广西来宾市2020-2021学年高二上学期理数期末考试试卷

广西来宾市2020-2021学年高二上学期理数期末考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：高二上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 单选题	详细信息
已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则其渐近线方程为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 单选题	详细信息
如图，在四棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度是（）． A . $\text{[math]}$ B . 10 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 单选题	详细信息
设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过点 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线l与直线 $\text{[math]}$ 相交于点P，若 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，则椭圆E的离心率e的值是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 填空题	详细信息
直线 $\text{[math]}$ 被抛物线 $\text{[math]}$ 截得的弦长为．

6. 填空题	详细信息
已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为F，过点F且与x轴垂直的直线与双曲线C和双曲线C的一条渐近线分别相交于P，Q两点（P，Q在同一象限内），若P为线段QF的中点，且 $\text{[math]}$ ，则双曲线C的标准方程为．

7. 解答题	详细信息
已知命题 $\text{[math]}$ “曲线 $\text{[math]}$ 表示焦点在y轴上的椭圆”，命题 $\text{[math]}$ “曲线 $\text{[math]}$ 表示双曲线”．（1）请判断p是否是q的必要不充分条件，并说明理由；（2）若命题“p且q”是真命题，求实数m的取值范围．

8. 解答题

详细信息

已知动点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数且 $\text{[math]}$ ）的距离与到直线 $\text{[math]}$ 的距离相等，且点 $\text{[math]}$ 在动点 $\text{[math]}$ 的轨迹上．

（1）求动点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程，并求t的值；
（2）在（1）的条件下，已知直线与轨迹 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．

9. 解答题

详细信息

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的动点．

图片_x0020_100010

（1）若 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，请确定点 $\text{[math]}$ 的位置，并说明理由．
（2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值．

10. 解答题

详细信息

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴长为2．

（1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
（2）已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右顶点，点 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的下顶点，点 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上异于椭圆顶点的动点，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．证明：直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴垂直．

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