江苏省南通市2020届高三下学期数学第三次高考全真冲刺模拟试卷

江苏省南通市2020届高三下学期数学第三次高考全真冲刺模拟试卷
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题

详细信息

有一块以点O为圆心，半径为2百米的圆形草坪，草坪内距离O点 $\text{[math]}$ 百米的D点有一用于灌溉的水龙头，现准备过点D修一条笔直小路交草坪圆周于A，B两点，为了方便居民散步，同时修建小路OA，OB，其中小路的宽度忽略不计．

（1）若要使修建的小路的费用最省，试求小路的最短长度；
（2）若要在△ABO区域内（含边界）规划出一块圆形的场地用于老年人跳广场舞，试求这块圆形广场的最大面积．（结果保留根号和π）

2. 填空题	详细信息
设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

3. 填空题	详细信息
已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （i为虚数单位），则复数 $\text{[math]}$ 的模为

4. 填空题	详细信息
对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，样本容量为200，如图为检测结果的频率分布直方图，根据产品标准，单件产品长度在区间 $\text{[math]}$ 的为一等品，在区间 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的为二等品，其余均为三等品，则样本中三等品的件数为.

5. 填空题	详细信息
幂函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间为.

6. 填空题	详细信息
根据图中所示的伪代码，可知输出的结果S为．

7. 填空题	详细信息
设实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最大值为

8. 填空题	详细信息
已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线平行于直线l：y＝2x＋10，双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为．

9. 填空题	详细信息
已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左､右顶点为A､B，焦点在y轴上的椭圆以A､B为顶点，且离心率为 $\text{[math]}$ ，过A作斜率为k的直线交双曲线于另一点M，交椭圆于另一点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则k的值为.

10. 填空题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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