初中数学浙教版九年级上册专题复习：圆

初中数学浙教版九年级上册专题复习：圆
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 解答题	详细信息
如图③，点E，D分别是正三角形ABC，正四边形ABCM，正五边形ABCMN中以点C为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上的点，且△ABE与△BCD能相互重合，DB的延长线交AE于点F． ​ （1） 在图①中，求∠AFB的度数 （2） 在图②中，∠AFB的度数为 度，图③中，∠AFB的度数为度 （3） 继续探索，可将本题推广到一般的正n边形情况，用含n的式子表示∠AFB的度数．

2. 解答题	详细信息
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，连接PB，PD分别交CD于M，交AB于点N，且CM=BM， （1）求证：CB∥PD； （2）若BC=5，sin∠BPD= ， 求⊙O的直径．

3. 综合题	详细信息
如图，⊙O的两条弦AB、CD交于点E，OE平分∠BED． （1） 求证：AB=CD； （2） 若∠BED=60°，EO=2，求DE﹣AE的值．

4. 综合题	详细信息
如图，在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3． （1） 求⊙O的半径； （2） 若点P是AB上的一动点，试直接写出线段OP的取值范围．

5. 综合题	详细信息
如图，线段AB的端点在边长为1的正方形网格的格点上，现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC． （1） 请你用直尺和圆规在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径； （2） 若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点A的坐标为 （1，3），点B的坐标为（﹣2，﹣1），则点C的坐标为； （3） 线段AB在旋转到线段AC的过程中，点B经过的路径长为； （4） 若有一张与（3）中所说的区域形状相同的纸片，将它围成个圆锥的侧面，则该圆锥底面圆的半径长为．

6. 综合题	详细信息
如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC． （1） 求证：AE=ED； （2） 若AB=8，∠CBD=30°，求图中阴影部分的面积．

7. 综合题	详细信息
如图 问题发现： （1） 如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=30°，∠ABC＝90°，将线段AC绕点A逆时针旋转，旋转角α=2∠BAC， ∠BCD的度数是；线段BD，AC之间的数量关系是. （2） 在Rt△ABC中，∠BAC=45°，∠ABC＝90°，将线段AC绕点A逆时针旋转，旋转角α=2∠BAC，请问（1）中的结论还成立吗？； （3） 如图3，在Rt△ABC中，AB＝2，AC＝4，∠BDC＝90°，若点P满足PB＝PC，∠BPC＝90°，请直接写出线段AP的长度.

8. 综合题	详细信息
已知 是 上一点，过点 作不过圆心的弦 ，在劣弧 和优弧 上分别有动点 、 （不与 、 重合），连接 、 ．若 ． （1） 如图1，当 ， ， 时，求 的半径； （2） 在（1）的条件下，求四边形 的面积； （3） 如图2，连接 ，交 于点 ，点 在线段 上（不与 、 重合），连接 、 ，若 ，探究直线 与 的位置关系，并说明理由．

9. 填空题	详细信息
如图所示，△ADE是将△ABC绕点A顺时针旋转一定角度α（0°＜α＜90°）得到的，AC与DE相交于点M ， 其中∠B＝70°，∠C＝30°，现要使得△ADM为等腰三角形，则旋转角α的度数为 ．

10. 填空题	详细信息
如图， 的直径 ，弦 ，垂足为 ， ，则 的长为.