2013年全国高考理数真题试卷（新课标Ⅱ卷）

2013年全国高考理数真题试卷（新课标Ⅱ卷）
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 单选题	详细信息
已知集合M={x|（x﹣1）2＜4，x∈R}，N={﹣1，0，1，2，3}，则M∩N=（    ） A . {0，1，2} B . {﹣1，0，1，2} C . {﹣1，0，2，3} D . {0，1，2，3}

2. 单选题	详细信息
设复数z满足（1﹣i）z=2i，则z=（   ） A . ﹣1+i B . ﹣1﹣i C . 1+i D . 1﹣i

3. 单选题	详细信息
等比数列{an}的前n项和为Sn ， 已知S3=a2+10a1 ， a5=9，则a1=（    ） A . B . - C . D . -

4. 单选题	详细信息
已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β．直线l满足l⊥m，l⊥n，l⊄α，l⊄β，则（   ） A . α∥β且l∥α B . α⊥β且l⊥β C . α与β相交，且交线垂直于l D . α与β相交，且交线平行于l

5. 单选题	详细信息
已知（1+ax）（1+x）5的展开式中x2的系数为5，则a=（   ） A . ﹣4 B . ﹣3 C . ﹣2 D . ﹣1

6. 单选题	详细信息
执行右面的程序框图，如果输入的N=10，那么输出的S=（   ） A . B . C . D .

7. 单选题	详细信息
一个四面体的顶点在空间直角坐标系O﹣xyz中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到正视图可以为（  ） A . B . C . D .

8. 单选题	详细信息
设a=log36，b=log510，c=log714，则（   ） A . c＞b＞a B . b＞c＞a C . a＞c＞b D . a＞b＞c

9. 单选题	详细信息
已知a＞0，实数x，y满足： ，若z=2x+y的最小值为1，则a=（  ） A . 2 B . 1 C . D .

10. 单选题	详细信息
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，下列结论中错误的是（   ） A . ∃xα∈R，f（xα）=0 B . 函数y=f（x）的图象是中心对称图形 C . 若xα是f（x）的极小值点，则f（x）在区间（﹣∞，xα）单调递减 D . 若xα是f（x）的极值点，则f′（xα）=0