初中数学华师大版九年级上学期 第23章 23.3.1 相似三角形

初中数学华师大版九年级上学期 第23章 23.3.1 相似三角形
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 单选题	详细信息
下列语句正确的是（　　） A . 在△ABC和△A′B′C′中，∠B=∠B′=90°，∠A=30°，∠C′=60°，则△ABC和△A′B′C′不相似 B . △ABC和在△A′B′C′中，AB=5，BC=7，AC=8，A′C′=16，B′C′=14，A′B′=10，则△ABC∽△A′B′C′ C . 两个全等三角形不一定相似 D . 所有的菱形都相似

2. 填空题	详细信息
利用复印机的缩放功能，将原图中边长为5厘米的一个等边三角形放大成边长为20厘米的等边三角形，那么放大前后的两个三角形的周长比是．

3. 综合题	详细信息
已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．且△OCP与△PDA的面积比为1：4 （1） 如图1，已知折痕与边BC交于点O，连结AP、OP、OA． ①求证：△OCP∽△PDA； ②求边AB的长； （2） 如图2，连结AP、BP．动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连结MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问当点M、N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段EF的长度．

4. 单选题	详细信息
相似三角形的概念是（   ） A . 对应角相等、对应边成比例的两个三角形 B . 两角分别相等的两个三角形 C . 三边对应成比例的两个三角形 D . 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形

5. 单选题	详细信息
如图，在Rt△ABC内画有边长为9，6，x的三个正方形，则x的值为（   ） A . 3 B . 4 C . 3 D . 5

6. 综合题	详细信息
如图1．在菱形ABCD中，AB=2 ，tan∠ABC=2，∠BCD=α，点E从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿着射线DA的方向匀速运动，设运动时间为t（秒），将线段CE绕点C顺时针旋转α度，得到对应线段CF，连接BD、EF，BD交EC、EF于点P、Q． （1） 求证：△ECF∽△BCD； （2） 当t为何值时，△ECF≌△BCD？ （3） 当t为何值时，△EPQ是直角三角形？

7. 单选题	详细信息
若两个三角形的相似比为1:2，则它们的面积比为（ ） A . 1:2 B . 1:4 C . 2:1 D . 4:1

8. 填空题	详细信息
下列说法中：①所有的等腰三角形都相似；②所有的正三角形都相似；③所有的正方形都相似；④所有的矩形都相似．其中说法正确的序号是．