高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册1.2空间向量基本定理

高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册1.2空间向量基本定理
教材科目：数学
试卷分类：高一下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
如图，三棱锥A－BCD中，AB⊥底面BCD，BC⊥CD，且AB=BC=1，CD=2，点E为CD的中点，则AE的长为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 单选题	详细信息
如图，平行六面体 $\text{[math]}$ 中，AC与BD的交点为点M， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列向量中与 $\text{[math]}$ 相等的向量是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 单选题	详细信息
在正方体 $\text{[math]}$ 中，点E为上底面A₁C₁的中心，若 $\text{[math]}$ ，则x，y的值是（） A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

4. 单选题	详细信息
设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是空间的一个基底，给出下列向量组：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，则其中可以作为空间的基底的向量组有（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

5. 单选题	详细信息
已知三棱柱 $\text{[math]}$ 的侧棱与底面边长都相等， $\text{[math]}$ 在底面 $\text{[math]}$ 上的射影为 $\text{[math]}$ 的中点，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角的余弦值为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 单选题	详细信息
已知空间四点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 共面，则 $\text{[math]}$ 的值为（） A . 4 B . 1 C . 10 D . 11

7. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的夹角 $\text{[math]}$ 为（）. A . 30° B . 45° C . 60° D . 以上都不对

8. 单选题	详细信息
空间四边形 $\text{[math]}$ 的各边和对角线均相等， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，那么（）. A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小不能比较

9. 单选题	详细信息
如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是平面 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 的中心，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离为（）. A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题

详细信息

在以下三个命题中，真命题的个数是（）.

①若三个非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不能构成空间的一个基底，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 共面；②若两个非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 共线；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不共线的向量，而 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 构成空间的一个基底.

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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