湘教版初中数学八年级上学期期末复习专题10 平方根与立方根

湘教版初中数学八年级上学期期末复习专题10 平方根与立方根
教材科目：数学
试卷分类：八年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 综合题	详细信息
若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是某数的平方根．（1）求a的值；（2）求这个数的平方根．

2. 综合题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（1）若 $\text{[math]}$ 的算术平方根为3，求实数 $\text{[math]}$ 的值；（2）若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是同一个数的两个不同的平方根，求这个数．

3. 解答题	详细信息
已知某正数的两个平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是2，求 $\text{[math]}$ 的平方根.

4. 解答题	详细信息
已知a是 $\text{[math]}$ 的立方根，b是4的算术平方根，求 $\text{[math]}$ 的平方根.

5. 解答题	详细信息
已知一个圆的半径为3，求与这个圆面积相等的正方形的边长.（ $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ）

6. 综合题

详细信息

喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个互不相等的正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“老根数”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”.例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三个数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其结果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是整数，所以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三个数称为“老根数”，其中“最小算术平方根”是 $\text{[math]}$ ，“最大算术平方根”是 $\text{[math]}$ .

（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三个数是“老根数”吗？若是，请求出任意两个数乘积的“最小算术平方根”与“最大算术平方根”；
（2）已知 $\text{[math]}$ ，a， $\text{[math]}$ ，这三个数是“老根数”，且任意两个数乘积的算术平方根中，“最大算术平方根”是“最小算术平方根”的 $\text{[math]}$ 倍，求a的值.

7. 综合题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 的立方根是3， $\text{[math]}$ 的算术平方根是4， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分．（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．（2）求 $\text{[math]}$ 的平方根．

8. 综合题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ . （1）已知x的算数平方根为3，求a的值；（2）如果x，y都是同一个数的平方根，求这个数．

9. 解答题	详细信息
若正数x的两个平方根为2m-3和4m-5，求x的值.

10. 填空题	详细信息
已知一个正数的两个平方根分别是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，则这个正数是．

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