浙教版备考2022年中考数学一轮复习专题35 图形的对称、平移与旋转

浙教版备考2022年中考数学一轮复习专题35 图形的对称、平移与旋转
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PB=BC，则下列四种不同方法的作图中，作法正确的是（） A . B . C . D .

2. 综合题

详细信息

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在正方形网格的格点上．

（1）画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称图形 $\text{[math]}$ ．
（2）将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴方向向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到 $\text{[math]}$ ，写出顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标．
（3）求 $\text{[math]}$ 的面积．

3. 综合题

详细信息

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P为直线BC上一动点（不与点B、C重合），连接AP，将线段AP所在的直线绕点P顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到直线PM，再将线段AC所在的直线绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到直线CN，直线PM与直线CN相交于点Q．

（1）当点P在线段BC上，当 $\text{[math]}$ 时，如图1，直接判断 $\text{[math]}$ 的大小，
（2）当点P在线段BC上，当 $\text{[math]}$ 时，如图2，试判断线段 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由；
（3）当点P在直线BC上，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，请利用备用图探究 $\text{[math]}$ 面积的大小（直接写出结果即可）．

4. 综合题

详细信息

把两个全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角边长均为4）叠放在一起（如图①），且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合．现将三角板EFG绕O点顺时针旋转（旋转角α满足条件：0°＜α＜90°），四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图②）．

（1）在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系四边形CHGK的面积有何变化？证明你发现的结论；
（2）连接HK，在上述旋转过程中，设BH=x，△GKH的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的 $\text{[math]}$ ？若存在，求出此时x的值；若不存在，说明理由．

5. 综合题	详细信息
如图，长方形纸片ABCD中，AB＝8，BC＝10，折叠纸片的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，AE为折痕．请回答下列问题：（1） AF＝；（2）试求线段DE的长度．

6. 综合题	详细信息
在平面直角坐标系xOy中， $\text{[math]}$ ABC三个顶点的坐标分别为A(0，2)，B(2，0)，C(5，3)．（1）点C关于x轴对称的点C₁的坐标为，点C关于y轴对称的点C₂的坐标为．（2）试说明 $\text{[math]}$ ABC是直角三角形．（3）已知点P在x轴上，若 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标．

7. 综合题	详细信息
如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与 $\text{[math]}$ ABC关于直线l成轴对称的 $\text{[math]}$ （2）四边形 $\text{[math]}$ 的面积为；（3）在直线l上找一点P，使PA+PB的长最短．

8. 单选题	详细信息
如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，使点B的对应点E恰好落在边 $\text{[math]}$ 上，点A的对应点为D，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，则下列结论一定正确的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 填空题

详细信息

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的一个顶点，如果两个正方形的边长相等，正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 自由转动，设两个正方形重叠部分（阴影）的面积为 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是．

10. 填空题	详细信息
平面直角坐标系中三个点O（0，0），4（﹣1，1），B（﹣1，0），将△ABO绕点O按顺时针旋转135°，则点B的对应点B₁的坐标是．

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