高数统编版第一册3.3 幂函数同步训练

高数统编版第一册3.3 幂函数同步训练
教材科目：数学
试卷分类：高一上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
已知幂函数f（x）的图象经过点 $\text{[math]}$ ．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）判断函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性，并用单调性的定义证明．

2. 解答题	详细信息
已知函数h（x）=（m²﹣5m+1）x^m⁺¹为幂函数，且为奇函数．（1）求m的值；（2）求函数g（x）=h（x）+ $\text{[math]}$ 在x∈[0， $\text{[math]}$ ]的值域．

3. 单选题	详细信息
下列结论中，正确的是( ) A . 幂函数的图象都通过点(0,0)，(1,1) B . 幂函数的图象可以出现在第四象限 C . 当幂指数α取1,3， $\text{[math]}$ 时，幂函数y＝x^α是增函数 D . 当幂指数α＝－1时，幂函数y＝x^α在定义域上是减函数

4. 单选题	详细信息
下列幂函数中过点 $\text{[math]}$ 的偶函数是( ) A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 填空题	详细信息
已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

6. 单选题	详细信息
关于幂函数 $\text{[math]}$ 的叙述正确的是（） A . 在(0，＋∞)上是增函数且是奇函数 B . 在(0，＋∞)上是增函数且是非奇非偶函数 C . 在(0，＋∞)上是增函数且是偶函数 D . 在(0，＋∞)上是减函数且是非奇非偶函数

7. 单选题	详细信息
已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为( ) A . 9 B . 12 C . 27 D . 81

8. 单选题	详细信息
幂函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是有理数）的图像过点 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的一个单调递减区间是（） A . B . C . D .

9. 单选题	详细信息
已知幂函数f(x)＝ $\text{[math]}$ ，若f(a＋1)<f(10－2a)，则a的取值范围是( ) A . (3,5) B . (－1，＋∞) C . (－∞，5) D . (－1,5)

10. 单选题	详细信息
下列选项正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ A . B . C . D .

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