2017年高考真题分类汇编（理数）：专题8 复数、算法、推理及选考部分

执行如图的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为（    ）

（Ⅰ）写出C的普通方程；

（Ⅱ）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l₃：ρ（cosθ+sinθ）﹣ =0，M为l₃与C的交点，求M的极径．

（Ⅰ）求不等式f（x）≥1的解集；

（Ⅱ）若不等式f（x）≥x²﹣x+m的解集非空，求m的取值范围．

（Ⅰ）M为曲线C₁上的动点，点P在线段OM上，且满足|OM|•|OP|=16，求点P的轨迹C₂的直角坐标方程；

（Ⅱ）设点A的极坐标为（2， ），点B在曲线C₂上，求△OAB面积的最大值．

（Ⅰ）（a+b）（a⁵+b⁵）≥4；

（Ⅱ）a+b≤2．

已知函数f（x）=﹣x²+ax+4，g（x）=|x+1|+|x﹣1|．（10分）

p₁：若复数z满足 ∈R，则z∈R；

p₂：若复数z满足z²∈R，则z∈R；

p₃：若复数z₁ ， z₂满足z₁z₂∈R，则z₁= ；

p₄：若复数z∈R，则 ∈R．

其中的真命题为（　　）