江西省吉安市五校2019-2020学年高二上学期理数第二次联考试卷

江西省吉安市五校2019-2020学年高二上学期理数第二次联考试卷
教材科目：数学
试卷分类：高二上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 单选题	详细信息
现有命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”，不知真假。请你用数学归纳法去探究，此命题的真假情况为（） A . 不能用数学归纳法去判断真假 B . 一定为真命题 C . 加上条件 $\text{[math]}$ 后才是真命题，否则为假 D . 存在一个很大常数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，命题为假

3. 解答题	详细信息
已知数列{a_n}的前n项和S_n满足：S_n＝ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ －1，且a_n>0，n∈N^*. （1）求a₁ ， a₂ ， a₃ ，并猜想{a_n}的通项公式；（2）证明（1）中的猜想.

4. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ，则下列各式一定成立的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 单选题	详细信息
等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分又不必要条件

6. 单选题	详细信息
已知抛物线 $\text{[math]}$ 上一点P到焦点的距离为1，则点P的纵坐标为( ) A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题

详细信息

阿基米德（公元前287年—公元前212年）不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆C的焦点在x轴上，且椭圆C的离心率为 $\text{[math]}$ ，面积为12 $\text{[math]}$ ，则椭圆C的方程为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
直线 $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ ，则下列命题中，正确的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
设F₁、F₂分别是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点M，使 $\text{[math]}$ ，O为坐标原点，且 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率为( ) A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,动点P在ABCD内,且到直线AA₁ ， BB₁的距离之和等于 $\text{[math]}$ ,则△PAB的面积最大值是（） A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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