辽宁省六校协作体2020-2021学年高一下学期期中数学试题

辽宁省六校协作体2020-2021学年高一下学期期中数学试题
教材科目：数学
试卷分类：高一下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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1. 单选题	详细信息
函数 $\text{[math]}$ 在区间（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）内的图象是( ) A . B . C . D .

2. 填空题	详细信息
如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到 $\text{[math]}$ 处时测得公路北侧一山顶D在西偏北 $\text{[math]}$ 的方向上，行驶600m后到达 $\text{[math]}$ 处，测得此山顶在西偏北 $\text{[math]}$ 的方向上，仰角为 $\text{[math]}$ ，则此山的高度 $\text{[math]}$ m.

3. 解答题

详细信息

如图所示，合肥一中积极开展美丽校园建设，现拟在边长为0.6千米的正方形地块 $\text{[math]}$ 上划出一片三角形地块 $\text{[math]}$ 建设小型生态园，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上.

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（1）当点 $\text{[math]}$ 分别时边 $\text{[math]}$ 中点和 $\text{[math]}$ 靠近 $\text{[math]}$ 的三等分点时，求 $\text{[math]}$ 的余弦值；
（2）实地勘察后发现，由于地形等原因， $\text{[math]}$ 的周长必须为1.2千米，请研究 $\text{[math]}$ 是否为定值，若是，求此定值，若不是，请说明理由.

4. 多选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，值域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值不可能是( ) A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 单选题	详细信息
$\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ 的范围是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 解答题	详细信息
$\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ . （1）求 $\text{[math]}$ ；（2）若 $\text{[math]}$ 为锐角三角形，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的取值范围。

7. 多选题	详细信息
设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列叙述错误的是( ) A . 若 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为钝角 B . $\text{[math]}$ 的最小值为2 C . 与 $\text{[math]}$ 共线的单位向量只有一个为 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

8. 填空题	详细信息
设函数 $\text{[math]}$ 为定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的所有零点的和为.

9. 解答题	详细信息
已知向量 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ . （1）若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的减区间；（2）若 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 有唯一解，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

10. 单选题	详细信息
若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（） A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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