2021高考一轮复习第十三讲定积分与微积分基本定理

2021高考一轮复习第十三讲定积分与微积分基本定理
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 填空题

详细信息

关于曲线C： $\text{[math]}$ ，给出下列五个命题：

①曲线C关于直线y=x对称；②曲线C关于点 $\text{[math]}$ 对称；③曲线C上的点到原点距离的最小值为 $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时，曲线C上所有点处的切线斜率为负数；⑤曲线C与两坐标轴所围成图形的面积是 $\text{[math]}$ .上述命题中，为真命题的是.（将所有真命题的编号填在横线上）

2. 单选题	详细信息
定积分 $\text{[math]}$ 的值是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 单选题	详细信息
设 $\text{[math]}$ （其中为自然对数的底数），则 $\text{[math]}$ 的值为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D .

4. 单选题	详细信息
函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 填空题	详细信息
如图，阴影部分是由曲线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 轴围成的封闭图形，则阴影部分的面积为.

6. 单选题	详细信息
曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 以及直线 $\text{[math]}$ 所围成封闭图形的面积为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 为一次函数，若函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ . （1）求函数 $\text{[math]}$ 的表达式. （2）若函数 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象围成图形的面积.

8. 单选题	详细信息
$\text{[math]}$ 若，则s₁,s₂,s₃的大小关系为（） A . s₁＜s₂＜s₃ B . s₂＜s₁＜s₃ C . s₂＜s₃＜s₁ D . s₃＜s₂＜s₁

9. 单选题	详细信息
如图,阴影部分的面积是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题

详细信息

为了研究国民收入在国民之间的分配，避免贫富过分悬殊，美国统计学家劳伦茨提出了著名的劳伦茨曲线，如图所示：劳伦茨曲线为直线 $\text{[math]}$ 时，表示收入完全平等，劳伦茨曲线为折线 $\text{[math]}$ 时，表示收入完全不平等记区域 $\text{[math]}$ 为不平等区域，a表示其面积，S为 $\text{[math]}$ 的面积．将 $\text{[math]}$ ，称为基尼系数．对于下列说法：

① $\text{[math]}$ 越小，则国民分配越公平；②设劳伦茨曲线对应的函数为 $\text{[math]}$ ，则对 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ ；③若某国家某年的劳伦茨曲线近似为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若某国家某年的劳伦茨曲线近似为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中不正确的是：（）

A . ①④ B . ②③ C . ①③④ D . ①②④

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