四川省绵阳市三台县2021年数学中考一模试卷

四川省绵阳市三台县2021年数学中考一模试卷
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 填空题	详细信息
分解因式：3x²﹣6xy+3y²=．

2. 综合题

详细信息

“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售量 $\text{[math]}$ （件）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）之间存在一次函数关系，如图所示.

（1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？
（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围.

3. 综合题	详细信息
如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，AD平分 $\text{[math]}$ ，AD交BC于点D， $\text{[math]}$ 交AB于点E， $\text{[math]}$ 的外接圆⊙O交AC于点F，连接EF．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）求⊙O的半径r及 $\text{[math]}$ 的正切值．

4. 单选题	详细信息
将抛物线M：y=- $\text{[math]}$ x²+2向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到抛物线M'．若抛物线M'与x轴交于A、B两点，M'的顶点记为C，则∠ACB=（） A . 45° B . 60° C . 90° D . 120°

5. 综合题

详细信息

$\text{[math]}$ 年国家提出并部署了“新基建”项目，主要包含“特高压，城际高速铁路和城市轨道交通， $\text{[math]}$ 基站建设，工业互联网，大数据中心，人工智能，新能源汽车充电桩”等．《 $\text{[math]}$ 新基建中高端人才市场就业吸引力报告》重点刻画了“新基建”中五大细分领域（ $\text{[math]}$ 基站建设，工业互联网，大数据中心，人工智能，新能源汽车充电桩）总体的人才与就业机会．下图是其中的一个统计图．

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）填空：图中 $\text{[math]}$ 年“新基建”七大领域预计投资规模的中位数是亿元；
（2）甲，乙两位待业人员，仅根据上面统计图中的数据，从五大细分领域中分别选择了“ $\text{[math]}$ 基站建设”和“人工智能”作为自己的就业方向，请简要说明他们选择就业方向的理由各是什么；
（3）小勇对“新基建”很感兴趣，他收集到了五大细分领域的图标，依次制成编号为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的五张卡片（除编号和内容外，其余完全相同），将这五张卡片背面朝上，洗匀放好，从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张．请用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是编号为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 基站建设）和 $\text{[math]}$ （人工智能）的概率．

6. 填空题	详细信息
如图，边长为2 $\text{[math]}$ cm的正六边形螺帽，中心为点O，OA垂直平分边CD，垂足为B，AB＝17cm，用扳手拧动螺帽旋转90°，则点A在该过程中所经过的路径长为cm.

7. 单选题	详细信息
如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，∠ADC＝106°，则∠CAB等于（） A . 10° B . 14° C . 16° D . 26°

8. 单选题	详细信息
古钱币是我国悠久的历史文化遗产，以下是在《中国古代钱币》特种邮票中选取的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A . B . C . D .

9. 单选题	详细信息
起重机将质量为6.5t的货物沿竖直方向提升了2m，则起重机提升货物所做的功用科学记数法表示为（g=10N/kg） A . 1.3×10⁶J B . 13×10⁵J C . 13×10⁴J D . 1.3×10⁵J

10. 单选题	详细信息
用一把带有刻度的直尺，① 可以画出两条平行的直线与b，如图⑴；② 可以画出∠AOB的平分线OP，如图⑵所示；③ 可以检验工件的凹面是否为半圆，如图⑶所示；④ 可以量出一个圆的半径，如图⑷所示.这四种说法正确的个数有（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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