2021-2022学年高二上数学期末模拟试卷

2021-2022学年高二上数学期末模拟试卷
教材科目：数学
试卷分类：高二上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
等差数列{a_n}的前n项的和为S_n ，且a₁₀₁₃=S₁₀₁₃=2013，则a₁=（） A . 2014 B . 2013 C . 2012 D . 2011

2. 填空题	详细信息
已知数列{a_n}满足：a₁=1，a_n₊₁=a_n+1，则数列{a_n}的通项公式a_n=．

3. 解答题	详细信息
求符合下列条件的直线方程：（1）过点 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 平行；（2）过点 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 垂直；（3）过点 $\text{[math]}$ ，且在两坐标轴上的截距相等．

4. 单选题	详细信息
首项为 $\text{[math]}$ 的等差数列，从第10项起为正数，则公差的取值范围是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 填空题	详细信息
已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

6. 填空题

详细信息

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，准线为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线及其准线 $\text{[math]}$ 依次相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点（其中 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间且 $\text{[math]}$ 在第一象限），若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

7. 单选题	详细信息
设双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，右顶点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴垂直的直线与双曲线的一个交点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则此双曲线的离心率为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 解答题

详细信息

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 上的动点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离减去 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离等于1.

（1）求曲线 $\text{[math]}$ 的方程；
（2）若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求证：直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角互补.

9. 多选题	详细信息
在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知曲线C的方程是 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（） A . 曲线C关于 $\text{[math]}$ 对称 B . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ C . 曲线C的周长为 $\text{[math]}$ D . 曲线C围成的图形面积为 $\text{[math]}$

10. 多选题

详细信息

已知双曲线 $\text{[math]}$ ，右顶点为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则有（）

A . 渐近线方程为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 渐近线方程为 $\text{[math]}$

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