广东省深圳市南山实验中学2020年中考数学一模试卷

广东省深圳市南山实验中学2020年中考数学一模试卷
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 填空题	详细信息
对于实数a，b，定义运算“”，ab＝ $\text{[math]}$ 例如42．因为4＞2，所以42＝4²－4×2＝8，若x₁、x₂是一元二次方程x²－9x＋20＝0的两个根，则x₁*x₂＝．

2. 综合题	详细信息
如图在⊙O中，BC=2，AB=AC，点D为AC上的动点，且cosB= $\text{[math]}$ ．（1）求AB的长度；（2）求AD•AE的值；（3）过A点作AH⊥BD，求证：BH=CD+DH．

3. 单选题	详细信息
下列哪个图形是正方体的展开图（） A . B . C . D .

4. 综合题

详细信息

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线L₁： $\text{[math]}$ 过点C(0，﹣3)，与抛物线L₂： $\text{[math]}$ 的一个交点为A，且点A的横坐标为2，点P、Q分别是抛物线L₁、抛物线L₂上的动点.

（1）求抛物线L₁对应的函数表达式；
（2）若以点A、C、P、Q为顶点的四边形恰为平行四边形，求出点P的坐标；
（3）设点R为抛物线L₁上另一个动点，且CA平分∠PCR，若OQ∥PR，求出点Q的坐标.

5. 单选题	详细信息
抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数）在 $\text{[math]}$ 的范围内有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 单选题	详细信息
下列说法正确的是( ) A . 打开电视机，正在播放“张家界新闻”是必然事件 B . 天气预报说“明天的降水概率为65%”，意味着明天一定下雨 C . 两组数据平均数相同，则方差大的更稳定 D . 数据5，6，7，7，8的中位数与众数均为7

7. 单选题	详细信息
如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB=90°，若∠1+∠B=65°，则∠2的度数为( ) A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
据生物学可知，卵细胞是人体细胞中最大的细胞，其直径约为0.0002米．将数0.0002用科学记数法表示为( ) A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
-2020的相反数的倒数是（） A . 2020 B . -2020 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
若分式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A . x≠0 B . x≠2 C . x＝0 D . x≠2且x≠0

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