浙江省杭州“六县九校”联盟2021-2022学年高二下学期数学期中联考试卷

浙江省杭州“六县九校”联盟2021-2022学年高二下学期数学期中联考试卷
教材科目：数学
试卷分类：高二下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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1. 解答题

详细信息

如图,在四棱锥 $\text{[math]}$ 中, $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点不在端点.

（1）当 $\text{[math]}$ 为中点时， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$
（2）当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点时，是否存在 $\text{[math]}$ ，使得直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ ，若存在求出M的坐标，若不存在，说明理由.

2. 单选题	详细信息
我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（） A . 3盏 B . 7盏 C . 9盏 D . 11盏

3. 单选题	详细信息
$\text{[math]}$ 的二项展开式中第4项的系数为（） A . -80 B . -40 C . 40 D . 80

4. 单选题	详细信息
已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 单选题	详细信息
已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，则实数m=（） A . -2 B . 3 C . 5 D . -2或3

6. 单选题	详细信息
第24届冬季奥运会将于2022年2月4日在北京开幕．为保证冬奥会顺利进行，组委会需要提前把各项工作安排好．现要把甲、乙、丙、丁四名志愿者安排到七天中服务，每天一人，甲两天，乙三天，丙和丁各一天，则不同的安排方法有（） A . 840种 B . 140种 C . 420种 D . 210种

7. 单选题	详细信息
函数 $\text{[math]}$ 的图像可能是（） A . B . C . D .

8. 单选题	详细信息
已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右顶点为A，若以点A为圆心，以b为半径的圆与C的一条渐近线交于M，N两点，且 $\text{[math]}$ ，则C的离心率为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
在正方体 $\text{[math]}$ 中，E是侧面 $\text{[math]}$ 内的动点，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与直线AB所成角的正弦值的最小值是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 多选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ，下列关于 $\text{[math]}$ 的说法正确的是（） A . 定义域是 $\text{[math]}$ B . 值域是 $\text{[math]}$ C . 图象恒过定点 D . 当 $\text{[math]}$ 时，在定义域上是增函数

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