山东省临沂市2019年数学中考模拟试卷

如图，抛物线y=x²+x﹣与x轴相交于A、B两点，顶点为P．

（1）求点A、B的坐标；

（2）在抛物线是否存在点E，使△ABP的面积等于△ABE的面积？若存在，求出符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）坐标平面内是否存在点F，使得以A、B、P、F为顶点的四边形为平行四边形？直接写出所有符合条件的点F的坐标．

已知，在矩形ABCD中，连接对角线AC，将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△EFG，并将它沿直线AB向左平移，直线EG与BC交于点H，连接AH，CG．

（1）如图①，当AB=BC，点F平移到线段BA上时，线段AH，CG有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你的猜想；

（2）如图②，当AB=BC，点F平移到线段BA的延长线上时，（1）中的结论是否成立，请说明理由；

（3）如图③，当AB=nBC（n≠1）时，对矩形ABCD进行如已知同样的变换操作，线段AH，CG有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你的猜想．

近年来，各地“广场舞”噪音干扰的问题倍受关注．相关人员对本地区15～65岁年龄段的市民进行了随机调查，并制作了如下相应的统计图．市民对“广场舞”噪音干扰的态度有以下五种：A．没影响  B．影响不大  C．有影响，建议做无声运动  D．影响很大，建议取缔  E．不关心这个问题

根据以上信息解答下列问题：

（1）根据统计图填空：m=            ， A区域所对应的扇形圆心角为           度；

（2）在此次调查中，“不关心这个问题”的有25人，请问一共调查了多少人？

（3）将条形统计图补充完整；

（4）若本地共有14万市民，依据此次调查结果估计本地市民中会有多少人给出建议？

随着生活质量的提高，人们健康意识逐渐增强，安装净水设备的百姓家庭越来越多．某厂家从去年开始投入生产净水器，生产净水器的总量y（台）与今年的生产天数x（天）的关系如图所示．今年生产90天后，厂家改进了技术，平均每天的生产数量达到30台．

（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）已知该厂家去年平均每天的生产数量与今年前90天平均每天的生产数量相同，求厂家去年生产的天数；

（3）如果厂家制定总量不少于6000台的生产计划，那么在改进技术后，至少还要多少天完成生产计划？

（Ⅰ）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

（Ⅱ）若BD=2 ，BF=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．

下列结论：①足球距离地面的最大高度为20m；②足球飞行路线的对称轴是直线t= ；③足球被踢出9s时落地；④足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是11m，其中正确结论的个数是（   ）